Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Příklad Analytická geometrie

Přímky p: 3x + 4y - 2 = 0 q: 8x - 6y + 4 = 0

svírají úhel o velikosti ?

Jak tento problém vyřešit Přemyslel jsme o převodu na parametrický tvar ale dal nepohnu a nevim jak dale :/ a jestli jdu správně. Mohl by někdo ukázat jak toto vypočítat? Děkuji za pomoc sám si nevím rady :/

Adam K.

Adam K.

03. 06. 2018   07:57

2 odpovědi

Martin L.
Martin L.
02.06.2018 16:38:57

Já bych si to převedl na směrnicový tvar. p:y=-3/4x+1/2 a q: y=4/3x+2/3. Směrnice (= číslo před x) udává tangens úhlu, který přímka svírá s osou x.

tg alfa =-3/4 takže alfa je -36,87°

tg beta=4/3 takže beta je 53,13°

No a úhel který přímky spolu svírají je rozdíl těch úhlů je 53,13-(-36,87)=90°

Pavel M.
Pavel M.
03.06.2018 07:57:52

Zdravím,

úhel dvou přímek můžeš taky spočítat pomocí vzorečku

Cos(x)=|u1v1+u2v2|/ √[(u1)²+(u2)²]*√[(v1)²+(v2)²]

Je to jako vzorec pro výpočet úhlu dvou vektorů, jen v čitateli je absolutní hodnota kvůli tomu, že odchylka dvou přímek je maximálně 90°.

V tvém případě je vidět, že jsou na sebe kolmé, protože jejich normálové vektory jsou na sebe kolmé

(3;4) a (8;-6)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.