Příklad Analytická geometrie
Přímky p: 3x + 4y - 2 = 0 q: 8x - 6y + 4 = 0
svírají úhel o velikosti ?
Jak tento problém vyřešit Přemyslel jsme o převodu na parametrický tvar ale dal nepohnu a nevim jak dale :/ a jestli jdu správně. Mohl by někdo ukázat jak toto vypočítat? Děkuji za pomoc sám si nevím rady :/
Adam K.
03. 06. 2018 07:57
2 odpovědi
Já bych si to převedl na směrnicový tvar. p:y=-3/4x+1/2 a q: y=4/3x+2/3. Směrnice (= číslo před x) udává tangens úhlu, který přímka svírá s osou x.
tg alfa =-3/4 takže alfa je -36,87°
tg beta=4/3 takže beta je 53,13°
No a úhel který přímky spolu svírají je rozdíl těch úhlů je 53,13-(-36,87)=90°
Zdravím,
úhel dvou přímek můžeš taky spočítat pomocí vzorečku
Cos(x)=|u1v1+u2v2|/ √[(u1)²+(u2)²]*√[(v1)²+(v2)²]
Je to jako vzorec pro výpočet úhlu dvou vektorů, jen v čitateli je absolutní hodnota kvůli tomu, že odchylka dvou přímek je maximálně 90°.
V tvém případě je vidět, že jsou na sebe kolmé, protože jejich normálové vektory jsou na sebe kolmé
(3;4) a (8;-6)