Linearni algebra
Dobry den,
Potreboval bych pomoci, jak zjistim vzajemnou polohu primky zadanou parametricky k poloze primky, ktera je zadana jako prunik dvou rovin?
A=(1,1,6) vektor v(10,-12,14) - prvni primka
X+y=3
y-z=2 - zadani druhe primky jako prunikou techto dvou rovin
Martin I.
16. 10. 2018 13:51
2 odpovědi
Ahoj Martine, je několik způsobů.
Já bych asi nejdřív vyřešil tu soustavu rovni - ten průnik dvou rovin a získal přímku, která je jejich průnikem. A pak bych zkoumal vzájemnou polohu těch dvou přímek. Dej si je obě do stejného vyjádření a pak už to bude době vidět. Když mají stejný směr, mohou být rovnoběžné nebo totožné. To zjistíš dosazením kteréhokoli bodu jedné přímky do druhé. pokud mají různý směr, mohou být různoběžné nebo mimoběžné. Pak bych to asi znovu vyřešil jako soustavu a když bude mít řešení, jsou různoběžné. když ne, jsou mimoběžné.
Dobře, děkuji.
Vypočítal jsem tedy vektor jako (-1,1,1). A co dál, kde vezmu bod abych mohl udělat parametrické vyjádření přímky? Asi mi něco uniká, ale nevidím žádný způsob, jak přijít k bodu...