3 ciferný číslo
Příklad:
Ze tří různých nenulových cifer vytvoříme všechna trojciferná čísla s různými ciframi. Potom tato trojciferná čísla sečteme a výsledek je dělitelný 222. Dokažte.
Nevíte někdo jak na to prosím?
✓ Téma bylo vyřešeno.
Zděnek O.
02. 12. 2018 09:54
3 odpovědi
Tomáš B.
29.11.2018 21:37:57
Nejjednodussi postup je ta cisla proste secist a overit delitelnost.
Chce to malinko kombinatoriky, ale stacil mi faktorial a bylo to na par minut.
A kdyz to udelas dobre, ta 222 na tebe behem scitani vypadne, takze to nebudes muset ani pocitat do konce.
Martin L.
01.12.2018 22:04:20
Cifry si pojmenuju x,y,z. Všechna čísla s nenulovými ciframi jsou pak:
xyz
xzy
yxz
yzx
zxy
zyx
Potom čísla sečtu, na pozici jednotek 12(x+y+z)
na pozici desítek 102(x+y+z)
na pozici stovek 1002(x+y+z)
a celkový součet je 222*(x+y+z)
Souhlasí: 1
Zděnek O.
02.12.2018 09:54:17
Děkuju :-)
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.