Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Rovnica (koľko existuje riešení...)

Dobrý deň, mohol by mi niekto prosím vysvetliť, ako sa riešia príklady typu ´´Nájdite počet všetkých celočíslených riešení rovnice, ak... ´´ a rovnica je x1 + x2 + x3 + x4 = 10 a platí, že x1>=1 ?

Ďakujem.

Barborka A.

Barborka A.

06. 01. 2019   17:14

4 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
03.01.2019 19:34:18

A nechybí tam ještě podmínka, že všechna x musí být nezáporná?

Barborka A.
Barborka A.
03.01.2019 21:28:44

Dobrý deň, áno, je to možné, nebola som si na 100% istá, keďže zadanie už nemám dostupné celé.

Tomáš B.
Tomáš B.
03.01.2019 22:32:44

Nejdriv je potreba rovnici prevest do tvaru, kdy plati ze vsechna x >= 0.

To muzu udelat substituci: x1' + 1 = x1

x1 = x1' + 1 >= 1

x1' >= 0

Po dosazeni do rovnice:

x1' + 1 + x2 + x3 + x4 = 10; kazde x >= 0

x1' + x2 + x3 + x4 = 9; kazde x >= 0

Pocet reseni odpovida poctu zpusobu, kterymi muzu 9 kulicek dat do 4 prihradek, na coz je vzorecek (ktery se da snadno odvodit) a rika se mu Bose-Einstein, cesky, myslim, kombinace s opakovanim.

(9 + 4 - 1 nad 4 - 1) = (12 nad 3) = 220 reseni

Barborka A.
Barborka A.
06.01.2019 17:14:41

Dobrý deň,

ďakujem Vám za pomoc. Prosím Vás mohli by ste sa pozrieť, či sú správne vyriešené tieto 2 podobné príklady?

Ďakujem.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.