Funkce
Hezky večer,
Potřebovala bych od vás poradit a tímto příkladem. Už jsem úplně bezradná.
Předem děkuji.
Kristina Č.
10. 01. 2019 12:39
2 odpovědi
Zdravím, definiční obor je samozřejmě obor reálných čísel. Limita se rovná nule, protože funkci upravím na (5x^2)/(e^x), to je typ nekonečno lomeno nekonečno a tak použiji 2x za sebou Lhospitaovo pravidlo a vyjde mi že limita je nula. Její kořen s nulou se rovná nule (podle grafu nebo i pomocí rovnice). Podle derivací jsou intervaly (-nekonečno, 0) a (2, nekonečno) klesající a (0, 2) rostoucí. Lokální extrémy zjistíme dáním derivace funkce do rovnosti s nulou - to vyjde 0 a 2. Tato funkce je vždy konvexní protože její druhá derivace je 10/(e^x) a ať tam dosadíme cokoli (jakékoli reálné číslo) tak nám vyjde vždy nezáporné číslo. Načrtnutí funkce je už na tobě, dopuručuji geogebru na vytvoření grafu pro představu. Snad jsem pomohl...
J. A. Zahálka
Super dekuju moc!