Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Zdravím, nevíte si někdo prosím rady s následující funkcí: sqrt(x*(x-1)*(x+1) = 10

Zadání znělo takto: Najděte řešení a napište ve kterých intervalech se nachází řešení

Tomáš B.

Tomáš B.

27. 01. 2019   20:51

1 odpověď

Marián G.
Marián G.
27.01.2019 20:51:22

Predpokladám, že myslíš reálne riešenia. Potom treba, aby výraz pod odmocninou bol väčší alebo rovný nule, čiže treba vyriešiť nerovnicu x*(x-1)*(x+1)>=0. To je celkom jednoduché a vyjde, že x môže byť v množine [-1,0]u[1,inf). Ďalej si všimni, že v intervale [-1,0] je daná funkcia vždy menšia ako 10, takže v tomto intervale nie je riešenie.

Každá kubická rovnica však má aspoň 1 reálne riešenie, a teda riešenie je v intervale [1,inf). Nájsť jeho presnú hodnotu je v tomto prípade celkom ťažké, nakoľko budeš musieť použiť Cardanove vzorce alebo ho nájsť iba numericky, napríklad Newtonovou metódou.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.