Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Pravděpodobnost, chlapci a děvčata ve třídě

Ve třídě je 11 chlapců a 14 dívek. Ze žáků třídy se náhodně vyberou dva žáci na testování. Jaká je pravděpodobnost, že vybraní žáci budou stejného pohlaví?

Výsledek by měl být 73:150 (zlomek).

Jak se takový typ příkladu řeší?

Bia B.

Bia B.

04. 03. 2015   08:16

6 odpovědí

Martin S.
Martin S.
03.03.2015 17:12:13

Dobrý den, podle mého názoru je to disjunkce dvou jevů. Bud to boudou dva chlapci, nebo dvě dívky, pravděpodobnost, že vyberu v "prvním tahu" chlapce je 11/25 a v druhém tahu 10/24, má to platit !zároven!, tzn. že budeme násobit ty dva zlomky, vyjde: 11/60, obdobně to provedeme s dívkami a výsledné pravděpodobnosti sečteme, protože !bud to či ono!. logicky pravděpodobnost se musí zvýšit :-)

Doufám, že to pomůže :D

Martin

Bia B.
Bia B.
03.03.2015 17:28:55

Děkuji!!! :)

Bia B.
Bia B.
03.03.2015 19:01:31

Naskytl se mi podobný příklad:

V kapse je 6 bílých a 4 černé kuličky. Náhodně z kapsy vytáhneme najednou dvě kuličky. Jaká je pravděpodobnost, že vytažené kuličky budou různé barvy?

Jak se počítá tento typ příkladu?..Když jde o najednou vytažené kuličky různé barvy?

Jarmila Č.
Jarmila Č.
03.03.2015 19:47:26

U pravděpodobnosti si dám do poměru počet příznivých možností s počtem všech možností. V čitateli zlomku násobím kombinační čísla - 6 nad 1 krát 4 nad 1, výsledek čitatele je 24. Do jmenovatele si dám kombinační číslo 10 nad 2, to se rovná 45. Celkový výsledek 24/45, tj. 0,53, tj. 53% pravděpodobnost. To je docela slušná pravděpodobnost, určitě vyšší než kdybych měla vytáhnout obě bílé nebo obě černé. Doufám, že se nepletu. Zkuste si pro zajímavost spočítat, jaká je pravděpodobnost vytažení obou kuliček bílých a jaká je pravděpodobnost vytažení obou kuliček černých.

Martin S.
Martin S.
03.03.2015 21:09:08

Jinak určitě to jde obdobně, jak jsem popisoval ten první příklad. Nejprve táhnu první kuličku, rozebrat všechny možnosti a pak táhnu druhou, jen uvažuji jinou situaci, nehledám stejné, ale různé. Např. když prvně vytáhnu bílou (6/10), zbyde tam 9 kuliček (z toho 4 černé), takže pravděpodobnost že vytáhnu černou je 4/9. Zase vynásobim => 4/15. Když prvně vytáhnu černou, bude to vlastně "stejné"... Sečtu => 8/15 (viz co napsala Jarmila Č.) :-)

Jarmila Č.
Jarmila Č.
04.03.2015 08:16:52

Martine S., díky. Jak jste to popsal Vy, tak jsem se to včera snažila řešit také, ale už jsem v závěru zlomky nesečetla a pravděpodobnost 4/15 se mi zdála nízká - proto jsem raději počítala kombinační čísla a řídila se více nějakými vzorci než úvahou. Holt musím hlavu více namáhat a raději používat ji, pokud na to tedy bude stačit, než opisovat ze vzorových úloh - tak jak to má rád náš šéf ☺

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.