Kreativní přemýšlení v matematice

Dobrý den, Pavle,

naprosto rozumím Vašim pocitům. Já to měl takhle zase v tom programování :-).

Mám pro Vás dvě zprávy. Ta dobrá je, že kreativní přemýšlení v matice se dá naučit a funguje úplně stejně jako v jakémkoli jiném oboru. Ta špatná je, že to trvá docela dlouho, než se to člověk naučí. Vsadím se, že když jste úplně na začátku začínal programovat, tak to taky šlo ztuha a o kreativních řešeních se moc nedalo mluvit( aspoň u mě to tak bylo). Člověk to zkoušel, nešlo mu to, pak se koukl jak to dělají jiní a řekl si aha, tak takhle. A jak do toho člověk proniká a vidí různé postupy, začne se v tom oboru orientovat dostatečně dobře na to, aby začal přicházet s vlastními řešeními. No a v matice je to úplně stejné.

Takže nevěšte hlavu, bojujte a ono to časem přijde. Kdybyste matice věnoval tolik času jako programování, říkal byste si, že je vlastně hrozně jednoduchá :-).

Držím palce.

Marek

Ahoj Pavle,

při studiu (nejen) matematiky z velké části záleží na učiteli. Špatný učitel obvykle nedokáže víc, než něco znechutit, zatímco ten dobrý se namísto mechanické práce zabývá myšlenkami, na kterých všechno stojí. Chce to hodně číst, hodně studovat, ale současně si opatrně vybírat svoje zdroje.

Knihy, které stojí na čistě mechanických důkazech nebo řešení učebnicových příkladů, rozhodně nejsou do začátku dobré. Jejich čtení vyžaduje hodně zkušeností, trpělivosti a umění přeměnit frustraci na úspěch. Ty dobré naopak postupně budují intuici a samy o sobě motivují ke studiu dalších informací.

Dobré knihy se obvykle dají poznat tak, že ve správný okamžik začnou vyprávět příběhy a zajímavosti nebo diskutují na dané téma. I u dobrých knih to ale chce mít někoho, kdo zodpoví případné otázky, které se přírozeně objevují, a kdo bude schopný navést na další témata.

Osobně si nemyslím, že by matematika byla jednoduchá. Je příliš velký a příliš hluboký obor, než aby slovo jednoduchý bylo použitelné. Ale je to nádherný svět, který naplňuje úžasem i u těch nejjednodušších problémů.

A tím souvisí moje druhá rada, je dobré začít na začátku. Matematická analýza a lineární algebra jsou naprostým základem všeho, co se bude v matematice později odehrávat, takže to chce mít tyhle základy pevné.

Markovy kurzy na linalg I a II jsou určitě skvělé, ale jejich obsah odpovídá řekněme násobilce. Snad se Marek neurazí, nemyslím to ve zlém, chci naopak zdůraznit, že tyhle základy musí člověk bezpodmínečně ovládat. Ta pravá zábava začíná až po objevu vlastních vektorů, takže to chce i dávku trpělivosti.

V analýze zase není nutné umět spočítat desítky integrálů (což je opak toho, co tvrdí na většině VŠ), ale pochopit primitivní funkci a její vztahy nebo ji umět uhádnout, to je k nezaplacení. Navíc je těžké se nenudit, protože až do integrálů se nedá moc ukázat, k čemu to všechno je, a tak je to hodně mechanická práce. Ovšem s příchodem komplexní analýzy a Fourierovy transformace přijde neuvěřitelné propojení algebry a analýzy, které stojí za to.

Trpělivost, mít někoho, kdo pomůže a bavit se, to je můj recept.

Tomas B. dekuji za rady.