Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Kvádr - Geometrická posloupnost

Dobrý večer, poprosil bych o nastínění řešení tohoto příkladu z testů na příjmací zkoušky na VŠE. Vůbec si s ním nevím rady, děkuji.

Jan V.

Jan V.

18. 06. 2019   09:14

1 odpověď

Pavel M.
Pavel M.
18.06.2019 09:14:52

Ahoj Honzo,

strany si označme třeba a, b, c

Strany tvoří první tři členy GP

tj. a=a1 b=a2 c=a3 (nebo v obráceném pořadí)

První rovnice, kterou ze zadání můžeme vyčíst je

a+b+c=7 tzn. a1+a2+a3=7

Druhá rovnice je

abc=8 tzn. a1a2a3=8

Teď by se zdálo, že máme dvě rovnice o třech neznámých. Využijeme toho, že víme, že se jedná o GP a tedy můžeme všechny tři členy popsat pomocí jednoho členu (např a1) a kvocientu.

a1=a1 a2=a1q a3=a1

Dosadíme

a1+a1q+a1q²=7 (do první rovnice)

a1a1qa1q²=8 (do druhé rovnice)

Teď už jen vyřešit tuhle soustavu rovnic a dostane se ti řešení. Pomocí kterého spočítáš strany => dopočítáš povrch.

Kdyby byl ještě nějaký problém v dalším postupu, tak dej vědět. :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.