Taylorův rozvoj

Dobrý den, funkci f můžeme psát jako 1/2 * 1/[1–(–x/2)], kde už máme tvar 1/(1–y) pro y = –x/2. U g(x) a h(x) je třeba využít techniky derivace/integrace řady člen po členu. Např. když zderivujeme člen po členu Taylorovu řadu sinu (tj. x – x^3 / 6 + x^5 / 120 – ...), tak bychom měli dostat Taylorovu řadu derivace součtové funkce, ale to je cosinus, a ten rozvoj 1 – x^2 / 2 + ... má. Pokud to není jasné, tak doporučuji Markův kurz Řady.