Funkce

Ahoj, já bych si vytvořil 4 rovnice z krajních hodnot intervalů:

-4a+2=10 ->a=3

-4a+2=-10 ->a=-2

pro tuto dvojici rovnic musí a ležet v intervalu <-2;3>

4a+2=10 ->a=2 4a+2=-10 ->a=-3

pro tuto dvojici rovnic musí a ležet v intervalu <-3;2>

Výsledné a tedy musí ležet v průniku těchto intervalů <-2;2>

Předchozí řešení není bohužel odpovědí na položenou otázku, protože už ze zadání je jasné že hledám konkrétní číslo a ne interval.

Omlouvám se za kvalitu mého řešení, případně mohu předělat.

Musíš si uvědomit, že u lineárních funkcí funkční hodnota buď roste (s rostoucím x roste hodnota y),

nebo klesá (s rostoucím x hodnota y klesá), nezahrnuju do toho teď konstantní funkci.

Př. 38

Mám funkci y=ax+2

Zkusím dosadit číslo z kraje intervalu pro x a pro y:

1. a) x=-4 a y=-10 a dosadím

   -10 = -4a + 2 vypočítám -12 = -4a 3 = a mám výsledek pro jeden krajní bod, bude mi to platit i pro druhý?

   b) x=4 a y=10 a spočítal jsem že a=3

   10 = 3.4+2
   10 = 14       to očividně není pravda, takže funkce neroste a pro danou funkci jsem nenašel reálné číslo a.
   

2. Zkusím ,,nakombinovat'' začátek intervalu pro x s koncem intervalu pro y.

   a) x=-4 a y=10

   10 = -4a + 2
    8 = -4a
   -2 =   a      To mi sedí zase pro jeden krajní bod, bude platit i pro druhý?
   

   b) x=4 a y=-10

    -10 = 4.2 + 2
     10 = 10         Teď mi to platí, protože mám dva body a vím že grafem lineární funkce je přímka,
   

tak už mi to bude platit pro každé x z intervalu.

Odpověď: Hledané reálné číslo a pro které jsou podmínky splněny je a=-2 (mínus dva).

Př. 39

Jedná se o stejný postup, zkus dosadit za x a y z levého okraje intervalu, zjisti jestli ti to platí i pro čísla z pravého okraje intervalu, pokud

ne tak vezmi x zleva a y zprava a pro druhý bod to otoč.

Martinovo řešení je správně, stačí si nakreslit obrázek a je to hned vidět i bez počítání.

Já to pochopil, že se chce jedno konkrétní číslo a, a mimo jiné neumím počítat. :) -10 se nerovná 10.