Součet mocninné řady
Dobrý den,
chtěl bych se zeptat, jak by se dal řešit tento příklad. Předem děkuji.
Oleksandr K.
07. 03. 2015 13:09
6 odpovědí
Oleksandře, toto je nekonečná řada. Otázka je, co s ní máte za úkol udělat. Zatím to není příklad. Můžete upřesnit zadání?
Omlouvám se, že jsem zapomněl na tu hlavní věc. Chtěl bych vědět jak se se da sečíst tato řada. Podle učebnice by měl být výsledek 11. Limitou podílu dvou po sobě jdoucích členu jsem zjistil, že posloupnost konverguje, tudiž by měla mít konečný součet.
No, to sice konverguje, ale určit součet a určit zda konverguje jsou dvě dost rozdílný věci. Určit součet je výrazně těžší. Bude se to muset počítat přes mocninou řadu a asi přes integrování nebo derivování. Zkusím se nad tím zamyslet, ale chvíli mi to potrvá. Kdyby to někdo jinej mezitím spočítal, tak budu rád :-)
Tak už jsem to vyřešil. Nakonec se derivovat ani integovat nemusí, ale udělá se jeden moc chytrej trik a vyjde to opravdu 11. Ten příklad je tak moc hezkej, že na něj v sobotu natočím video a postnu ho sem.
Mockrát děkuji.
Tak Oleksandře, tady máte to video s řešním: