Rovnice s parametrem
Chci se jen zeptat..
Pokud mám rovnici s parametrem a vyjde mi diskriminant D=m^2+3m+5
A já mám zjistit pro které hodnoty parametru "m" má rovnice dva reálné kořeny..
Tak udělám nerovnici m^2+3m+5>0 a tato nerovnice nemá žádný kořen, čili její graf v tomto případě leží nad osou x a tudíž ať dosadím jakoukoliv hodnotu do parametru "m" tak bude kvadratická nerovnice vždy > 0 je to tak? :-)
Takže pokud nemá žádný kořen, tak bude vždy nerovnice buď kladná nebo záporná v závislosti na kvadratickém členu m^2?
Jakub M.
06. 03. 2015 02:08
3 odpovědi
Jakube asi to myslíte dobře, ale říkáte to malinko nepřesně, takže Vám to radši malinko opravím.
Vše co píšete je OK, ale tady:
"čili její graf v tomto případě leží nad osou x a tudíž ať dosadím jakoukoliv hodnotu do parametru "m" tak bude kvadratická nerovnice vždy > 0 je to tak? :-)
Takže pokud nemá žádný kořen, tak bude vždy nerovnice buď kladná nebo záporná v závislosti na kvadratickém členu m^2? "
nahraďte slovo nerovnice slovem funkce. A ta kvadratická funkce určuje hodnotu diskriminantu té původní rovnice. A jelikož je ten diskriminant pořád kladný (myšleno pro všechna m) tak má ta původní kv. rovnice pouze reálné kořeny.
Dobře děkuji :-)
Takže odpověď na zadání je parametr "m" je elementem všech reálných čísel :-)
Ano.