Kombinatorika, počet 7 ciferných čísel a ciferný součet
Ahoj, můžete mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?
Kolik sedmiciferných čísel lze utvořit z cifer 2 a 5, má-li ciferný součet být 20.
Děkuji za odpovědi.
✓ Téma bylo vyřešeno.
Nicola H.
12. 03. 2015 00:37
4 odpovědi
Jarmila Č.
09.03.2015 18:51:05
Aby byl ciferný součet 20, musím v každém čísle použít pětkrát dvojku a dvakrát pětku. V každém čísle tedy bude dvojice pětek. Napadlo mě vytvořit dvojice na sedmi pozicích - variace 7!/(7-2)!, výsledek je 42 čísel. Když tak mě někdo opravte!!
Marek V.
09.03.2015 18:56:06
Je to kombinace druhé třídy ze sedmi. Protože vybírám dvě pozice, na kterých bude pětka. Ale nezáleží na pořadí těch pětek. Takže celkový výsledek je C2(7)=21.
Jarmila Č.
09.03.2015 19:12:56
Aha, obě pětky jsou stejné číslice, čili na jejich pořadí nezáleží. Teď už chápu. Děkuji.
Marek V.
12.03.2015 00:37:07
Jojo, přesně tak :-)
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.