Jak nakreslit tuto funkci?

Ahoj. Ten výraz můžeš rozložit pomocí rozdílu čtverců, a potom popřemýšlet, jestli cos^2(x) - sin^2(x) není nějaký vzorec. Měl(a) by ses dostat k výrazu, u kterého se monotónnost (to, jestli je funkce rostoucí nebo klesající) určuje mnohem snáz. Honza

Je to přesně tak jak říká Honza,využiješ vzorec a^2-b^2=(a+b)(a-b).

v našem případě a=cos^2(x) b=sin^2(x) ... takže máme cos^4(x)-sin^4(x)=(cos^2(x)+sin^2(x)).(cos^2(x)-sin^2(x) .... no .. a ta první závorka ... je nejzákladnější goniometrický vzorec.. sin^2(x)+cos^2(x)=1 ... tzn ... že máš 1(cos^2(x)-sin^2(x)) no ... a cos^2(x)-sin^2(x) je vzorcem dvojnásobný úhlu pro cos ... tzn cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x) ... a u toho určíš jednoduše v jakém intervalu funkce klesá. :)

Děkuju Vám moc, tohle mi nějak nedošlo! Jste nejlepší!