Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Jak nakreslit tuto funkci?

Dobrý den, potřebovala bych prosím poradit s tímto příkladem. Nevím pořádně jak začít. Děkuji moc za radu.

Mandukhai B.

Mandukhai B.

10. 04. 2015   11:44

3 odpovědi

Jan P.
Jan P.
13.03.2015 22:18:01

Ahoj. Ten výraz můžeš rozložit pomocí rozdílu čtverců, a potom popřemýšlet, jestli cos^2(x) - sin^2(x) není nějaký vzorec. Měl(a) by ses dostat k výrazu, u kterého se monotónnost (to, jestli je funkce rostoucí nebo klesající) určuje mnohem snáz. Honza

Vladan Č.
Vladan Č.
14.03.2015 16:38:58

Je to přesně tak jak říká Honza,využiješ vzorec a^2-b^2=(a+b)(a-b).

v našem případě a=cos^2(x) b=sin^2(x) ... takže máme cos^4(x)-sin^4(x)=(cos^2(x)+sin^2(x)).(cos^2(x)-sin^2(x) .... no .. a ta první závorka ... je nejzákladnější goniometrický vzorec.. sin^2(x)+cos^2(x)=1 ... tzn ... že máš 1(cos^2(x)-sin^2(x)) no ... a cos^2(x)-sin^2(x) je vzorcem dvojnásobný úhlu pro cos ... tzn cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x) ... a u toho určíš jednoduše v jakém intervalu funkce klesá. :)

Mandukhai B.
Mandukhai B.
10.04.2015 11:44:21

Děkuju Vám moc, tohle mi nějak nedošlo! Jste nejlepší!

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.