Maticové rovnice s parametrem
Zdravím, mám koupený kurz LINGEBRA 1 a 2, kde vysvětlujete tento problém, ale stejně v tom ještě nemám zcela jasno... Máme např. rovnici typu: A*x=b |(a+1) (1) (a+1)| |2|
A=|(2) (2-a) (2) | b=|2| |(2) (1) (2*a)| |2|
Máme určit její řešení, to je poměrně jasné, nejprve vyřeším det(A) a následně vektor b dosadím postupně do sloupců matice A -> viz. Cramerovo pravidlo. Vyjde mi tedy nějaký vektor x (poměrně složitý, kde se nachází spoustu neznámých "a"). Tato část řešení pokrývá hodnoty,které se nerovnají 0, tedy det(A) se nerovná nule. My máme za úkol dále zapsat homogenní a partikulární řešení rovnice a zde tápu. Máme to napsat ve stylu "vektor*span(vektory)".
Václav N.
26. 12. 2014 13:16
9 odpovědí
A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|
b= |2| |2| |2|
Formátování textu mě to trochu omezuje, tak to zkusím naposledy ... :-D
A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|
b= |2| |2| |2|
:-D Tak tady naposledy screen: http://2imgs.com/4b51a78d5e
Dobrý den, vybral jste si tu nejkomplikovanější metodu řešení. Obecně Cramerovo pravidlo je zbytečně zdlouhavé a komplikované. Máte to zadané, že musíte Cramerem? Nebo můžete jednoduše Gaussovou eliminací?
Marek
Mohu libovolným způsobem, ale když jsem to zkoušet eliminovat a dostat na inverzní matici, tak mi z toho lezly divoké hodnoty...
Tak jsem to zkoušel tím Cramerem, a omlouvám se, ale nemám na to nervy. Nyvíc Cramerovo pravidlo funguje pouze na regulární matice, kdežto tady je pointou to, že ta matice nebude regulární. Natočim to jako bonusové video.
Omlouvám se za problém s formátováním matic, už je to opraveno. :)
Marku,
děkuji za Vám za snahu. My jsme to psali jako jeden ze zápočtových testů a bylo nám při opravování řečeno, že jsme to měli počítat počítat Cramerem... Sám jsem se tomu testu divil. Celkově na něj máme 40 minut a test obsahoval tento příklad + nějakou definici + důkaz... Příklad jsem počítal přes 30 minut ...
Zapomněl jsem to sem napsat, ale asi před týdnem jsem na to natočil video. Je v bonusu Lineární algebry I: http://mathematicator.com/index.php?page=video&a=221
K tomu Cramerovu pravidlu...to je prostě divný. Nejradši bych napsal že je to úplná blbost :-), ale je možné že mi něco nedochází... Takže radši řeknu, že já to Cramerem neumím... Omlouvám se.