Maticové rovnice s parametrem

Zdravím, mám koupený kurz LINGEBRA 1 a 2, kde vysvětlujete tento problém, ale stejně v tom ještě nemám zcela jasno... Máme např. rovnici typu: A*x=b |(a+1) (1) (a+1)| |2|

A=|(2) (2-a) (2) | b=|2| |(2) (1) (2*a)| |2|

Máme určit její řešení, to je poměrně jasné, nejprve vyřeším det(A) a následně vektor b dosadím postupně do sloupců matice A -> viz. Cramerovo pravidlo. Vyjde mi tedy nějaký vektor x (poměrně složitý, kde se nachází spoustu neznámých "a"). Tato část řešení pokrývá hodnoty,které se nerovnají 0, tedy det(A) se nerovná nule. My máme za úkol dále zapsat homogenní a partikulární řešení rovnice a zde tápu. Máme to napsat ve stylu "vektor*span(vektory)".

âś“   TĂ©ma bylo vyĹ™ešeno.
Václav N.

Václav N.

26. 12. 2014   13:16

9 odpovědí

Václav N.
Václav N.
13.12.2014 18:48:07

A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|

b= |2| |2| |2|

Václav N.
Václav N.
13.12.2014 21:01:52

Formátování textu mě to trochu omezuje, tak to zkusím naposledy ... :-D

A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|

b= |2| |2| |2|

Václav N.
Václav N.
13.12.2014 21:06:15

:-D Tak tady naposledy screen: http://2imgs.com/4b51a78d5e

Marek V.
Marek V.
15.12.2014 02:32:44

Dobrý den, vybral jste si tu nejkomplikovanější metodu řešení. Obecně Cramerovo pravidlo je zbytečně zdlouhavé a komplikované. Máte to zadané, že musíte Cramerem? Nebo můžete jednoduše Gaussovou eliminací?

Marek

Václav N.
Václav N.
15.12.2014 08:46:52

Mohu libovolným způsobem, ale když jsem to zkoušet eliminovat a dostat na inverzní matici, tak mi z toho lezly divoké hodnoty...

Marek V.
Marek V.
17.12.2014 22:02:53

Tak jsem to zkoušel tím Cramerem, a omlouvám se, ale nemám na to nervy. Nyvíc Cramerovo pravidlo funguje pouze na regulární matice, kdežto tady je pointou to, že ta matice nebude regulární. Natočim to jako bonusové video.

Jan B.
Jan B.
18.12.2014 00:58:14

Omlouvám se za problém s formátováním matic, už je to opraveno. :)

Václav N.
Václav N.
18.12.2014 08:25:07

Marku,

děkuji za Vám za snahu. My jsme to psali jako jeden ze zápočtových testů a bylo nám při opravování řečeno, že jsme to měli počítat počítat Cramerem... Sám jsem se tomu testu divil. Celkově na něj máme 40 minut a test obsahoval tento příklad + nějakou definici + důkaz... Příklad jsem počítal přes 30 minut ...

Marek V.
Marek V.
26.12.2014 13:16:34

Zapomněl jsem to sem napsat, ale asi před týdnem jsem na to natočil video. Je v bonusu Lineární algebry I: http://mathematicator.com/index.php?page=video&a=221

K tomu Cramerovu pravidlu...to je prostě divný. Nejradši bych napsal že je to úplná blbost :-), ale je možné že mi něco nedochází... Takže radši řeknu, že já to Cramerem neumím... Omlouvám se.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.