Maticové rovnice s parametrem
ZdravĂm, mám koupenĂ˝ kurz LINGEBRA 1 a 2, kde vysvÄ›tlujete tento problĂ©m, ale stejnÄ› v tom ještÄ› nemám zcela jasno... Máme napĹ™. rovnici typu: A*x=b |(a+1) (1) (a+1)| |2|
A=|(2) (2-a) (2) | b=|2| |(2) (1) (2*a)| |2|
Máme urÄŤit jejĂ Ĺ™ešenĂ, to je pomÄ›rnÄ› jasnĂ©, nejprve vyĹ™ešĂm det(A) a následnÄ› vektor b dosadĂm postupnÄ› do sloupcĹŻ matice A -> viz. Cramerovo pravidlo. Vyjde mi tedy nÄ›jakĂ˝ vektor x (pomÄ›rnÄ› sloĹľitĂ˝, kde se nacházĂ spoustu neznámĂ˝ch "a"). Tato část Ĺ™ešenĂ pokrĂ˝vá hodnoty,kterĂ© se nerovnajĂ 0, tedy det(A) se nerovná nule. My máme za Ăşkol dále zapsat homogennĂ a partikulárnĂ Ĺ™ešenĂ rovnice a zde tápu. Máme to napsat ve stylu "vektor*span(vektory)".
Václav N.
26. 12. 2014 13:16
9 odpovÄ›dĂ
A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|
b= |2| |2| |2|
FormátovánĂ textu mÄ› to trochu omezuje, tak to zkusĂm naposledy ... :-D
A= |(a+1) (1) (a+1)| |(2) (2-a) (2) | |(2) (1) (2*a)|
b= |2| |2| |2|
:-D Tak tady naposledy screen: http://2imgs.com/4b51a78d5e
DobrĂ˝ den, vybral jste si tu nejkomplikovanÄ›jšà metodu Ĺ™ešenĂ. ObecnÄ› Cramerovo pravidlo je zbyteÄŤnÄ› zdlouhavĂ© a komplikovanĂ©. Máte to zadanĂ©, Ĺľe musĂte Cramerem? Nebo mĹŻĹľete jednoduše Gaussovou eliminacĂ?
Marek
Mohu libovolným způsobem, ale když jsem to zkoušet eliminovat a dostat na inverznà matici, tak mi z toho lezly divoké hodnoty...
Tak jsem to zkoušel tĂm Cramerem, a omlouvám se, ale nemám na to nervy. NyvĂc Cramerovo pravidlo funguje pouze na regulárnĂ matice, kdeĹľto tady je pointou to, Ĺľe ta matice nebude regulárnĂ. NatoÄŤim to jako bonusovĂ© video.
Omlouvám se za problĂ©m s formátovánĂm matic, uĹľ je to opraveno. :)
Marku,
dÄ›kuji za Vám za snahu. My jsme to psali jako jeden ze zápoÄŤtovĂ˝ch testĹŻ a bylo nám pĹ™i opravovánĂ Ĺ™eÄŤeno, Ĺľe jsme to mÄ›li poÄŤĂtat poÄŤĂtat Cramerem... Sám jsem se tomu testu divil. CelkovÄ› na nÄ›j máme 40 minut a test obsahoval tento pĹ™Ăklad + nÄ›jakou definici + dĹŻkaz... PĹ™Ăklad jsem poÄŤĂtal pĹ™es 30 minut ...
Zapomněl jsem to sem napsat, ale asi před týdnem jsem na to natočil video. Je v bonusu Lineárnà algebry I: http://mathematicator.com/index.php?page=video&a=221
K tomu Cramerovu pravidlu...to je prostÄ› divnĂ˝. Nejradši bych napsal Ĺľe je to Ăşplná blbost :-), ale je moĹľnĂ© Ĺľe mi nÄ›co nedocházĂ... TakĹľe radši Ĺ™eknu, Ĺľe já to Cramerem neumĂm... Omlouvám se.