Body, ve kterých funkce není hladká

Ahoj ... hodně se dá vyčíst z grafu ... jakmile je tam nějákej skok .... nebo když prostě vidíš ... že se najednou graf lomí ... jako třeba graf funkce absolutní hodnota z x .... jednoduše .... když v tom bodě funkce nemá diferenciál ... tak funkce není hladká.

Tady máš příklad funkce,která není diferencovatelná.Tohle je zrovna pro zajímavost Weierstrassova funkce. (doufám,že to píšu dobře)

Jinak ... jak zjistíš... v jakých bodech není hladká ... zderivuješ funkci ... a hledáš body pro které ta derivace není definovaná .... anebo se mrkneš do grafu ... a ještě abych byl přesnější ... jak jsem řekl "Jakmile je tam nějákej skok" ... myslel jsem tím,že .. když funkce není spojitá.Snažil jsem se to vysvětlit .. tak,aby to šlo jednoduše pochopit. :)

Díky za odpovědi :)

Rádo se stalo. :)

Ještě doplním, že na to aby funkce nebyla hladká, tam nemusí být jen "skoky" nebo nespojitosti, ale i hroty, přeně jak psal Vladan s tou absolutní hodnotou. Když se podíváš na to , jak je definovaná derivace, zjistíš, že je to nějaká limita. tak všude kde tato limita neexistuje, tak tam není funkce hladká. A ta limita neexistuje i v bodech, kde původní funkce je spojitá, ale levostranná a pravostranná derivace vyjdou jinak.