Kombinatorika - variace
Prosím vás o pomoc s řešením následujícího příkladu:
Kolik všech N čísel lze napsat pomocí číslic 1,2,3,4,5 tak,aby se ani jedna číslice neopakovala?
(zaráží mě,že v zadání není kolikaciferná čísla to mají být)
Ema H.
23. 03. 2015 22:21
8 odpovědí
Pokud tam není, kolikaciferné číslo to má být, pak je to permutace. P(5) = 5! = 120
Taky jsem si to myslela. U příkladu je napsaný špatný výsledek. Děkuji
U příkladů s přirozenými čísly se počítá většinou, že nemůže začínat nulou (tzn třeba 02341 by němalo být přirozené číslo[ale to nám jen říkali ve škole, na netu jsem o tom zatím nic nenašel]), tzn kdybys měla na výběr z 0, 1, 2, 3, 4 tak by to mělo asi být 4 * 5!. Ale takto jak píšeš není co řešit.
Oprava: 4*4!
A neznamená to náhodou to, že ta čísla mohou mít libovolný počet cifer až do 5? Do 5 proto aby se žádná cifra neopakovala. Takže můžeme vyrábět 1,2,3,4 a 5 ciferná čísla... Co? Je to blbost?
Máš pravdu. Nenapadlo mě to.
Souhlasím s Markem a přidávám výsledek, ke kterému jsem se dobral.Celkový počet čísel, které jsou tedy 1-5 ciferné je 325. Mělo by být 5 jednociferných, 20 dvojciferných, 60 trojciferných, 120 čtyřciferných i pěticiferných :)
Máte pravdu,i mě to nakonec vyšlo 325