Kombinace
Prosím někoho o pomoc s následujícím klasickým příkladem na kombinaci:
V urně je 8 bílých a 10 černých koulí. Kolika způsoby je možno vytáhnout 3 koule stejné barvy?
Ema H.
22. 03. 2015 21:57
4 odpovědi
Už jsem to vyřešila. Výsledek je 56+120=176
S čím ale už nedokážu hnout je druhý příklad:
Z 18 mužů a 16 žen máme vybrat 7 člennou skupinu.
a) Kolika způsoby je to možné,mají-li být vybráni 4 muži a 3 ženy?
b) Kolika způsoby je to možné,mají-li být nejvýše 2 ženy?
Děkuji za případné řešení
Řešení by mě taky zajímalo,bohužel ale neporadím. Musíme počkat na Marka :-D
A) Vybíráš 4 muže z 18 a ke každému z nich je potřeba vybrat 3 z 16. Odpověď je: (18 nad 4) * (16 nad 3)
b) Vybíráš nejvýše 2 ženy, to znamená, že nebude ve skupině žádná, nebo 1, nebo 2
Když nebude ve skupině žádná, tak jsou tam jenom muži, proto (18 nad 7), když 1, tak vybíráš jednu ženu z 16 a 6 mužů z 18 tzn (16 nad 1)(18 nad 6), když 2, tak stejnou úvahou přijdeme k (16 nad 2)(18 nad 5). Tzn výsledek je součet těchto možných kombinací, tzn: (18 nad 7) + (16 nad 1)(18 nad 6) + (16 nad 2)(18 nad 5)