Definiční obory goniometrických funkcí
Ahoj, mám funkci f: y=log2(sin x) a mám určit definiční obor té funkce..
Takže sin x > 0 ; otázka však je, proč je ve výsledcích interval (2kpí, pí+2kpí) a nemůže tam být (2kpí,2pí+2kpí> ? Funkce sinus má přece periodu 2pí... od pí jde graf sice stejně jak před pí, ale je v záporných hodnotách.
Jakub M.
31. 03. 2015 16:43
8 odpovědí
Jen dodám, že je to log o základu 2 ze sin x
Ahoj Jakube,funkce sinus je větší jak nula na intervalu (0,pí),ale nesmíš zapomenout na peridou,takže máš :(2kpí,pí+2kpí),když si zkontroluješ,jestli to je pravda třeba pro k=1,tak dostaneš interval (2pí,3pí) a tam je přeci sinus větší jak 0,ne ? :) kdybych to samé udělal s tvojim intervalem,dostal bych :(2pí,4pí),ale na intervalu (3pí,4pí) přeci není sinus kladný,Vladan.
No jo, v tom je ten háček :D Já hledal jen +x jakože vpravo od osy y a já vlastně potřebuji obor hodnot sinu x větší než 0 :-D
Díky :)
Rád jsem pomohl. :)
Mám funkci f: y=log(cos^2(x)) a zase určit definiční obor.
Takže cos^2(x)>0
Jaktože je ve výsledcích D(f)=R-{ (pí/2)+kpí} ? neměl by tam být spíš interval D(f)=R-((pí/2)+2kpí, (3pí/2)+2kpí) ?
Protože ta množina ve výsledcích mi jen zakazuje hodnoty, které se rovnají 0 ne?
(cos^2(x)) nebude nikdy záporný,takže ti vadí jen ten případ,kdy bude (cos^2(x)) 0 a to bude právě v případě,když x=(pí/2)+kpí,proto v def. oboru máš všechny realná čísla až na (pí/2)+kpí.
Ok, díky :-)