Tabulky u nerovnic s absolutními hodnotami, jak je to přesně s těmi intervaly?
Opakuju maturitní otázky na školní maturitu z matematiky a zjištuji ještě, že mám drobné trhliny v chápání některých elementárních záležitostí, které jsou pravděpodobně vzniklé nedůsledným vysvětlením ve škole, aneb naše školství a především matematika na SŠ, včetně gymnázií.
https://www.youtube.com/watch?v=_avebqvQ6BI
Proč se v tomto videu volí interval, např. ten první zleva (-oo;1/3> (nechápu tu ostrou závorku), když pro nej to tvrzení, že pro všechny x tohoto intervali platí, že vnitřek absolutní hodnoty je záporný, neplatí. Viz dosazení krajního bodu. Mně tento postup přijde nesprávný, protože jednoduše a jasně ten již zmiňovaný výrok neplatí.
Proč si raději nerozdělím osu na intervaly a nulové body nezkusím samostatně potom.
- Proč u lineárních rovnic s absolutními hodnotami volím intervaly tak, aby dohromady daly celou osu? Proč si ty nulové body nenechám samostatně a nezkusím je pak? viz http://www.matematika.cz/linearni-rovnice-absolutni
Vždyt přece potom ta znaménka nemohou platit pro ten hraniční bod v tom intervalu, když vychází po dosazení toho bodu 0. Díky.
Nebo mi to zkuste stručně vysvětlit, jak mám obecně postupovat, aby to bylo správně, děkuji.
Jánoš J.
02. 04. 2015 11:03
2 odpovědi
- Proc je tam ostra zavorka zprava: Je jedno, ze ktere strany ji das. Absolutni hodnota je sice definovana ze pro |x| v x >= 0 |x| = x, v x < 0 |x| = -x, a touto definici se ridime, ale slo by to zapsat jako |x| v x > 0 |x| = x, v x <= 0 |x| = -x. Proc? V nulovem bode pro dany interval je jedno, jestli po odstraneni zavorky bude -x nebo +x, protoze -0 = +0. Ale lepsi by bylo urcite psat ostre zavorky vzdycky leva. Kdyz uz tu absolutni hodnotu tak definovali...
- Intervaly volis tak, aby daly dohromady celou osu proto, ze x muze byt kterekoliv cislo v R, takze musis "vykryt" vsechny moznosti". Ty nulove body muzes nechat samostatne a zkusit je pozdeji, nicmene si tim jen pridelas praci.