Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Derivace rychlosti

Zdravím, potřeboval bych vysvětlit vztah na přiloženém obrázku. Jedná se o výpočet zrychlení ve vodorovném směru x z derivace rychlosti ve vodorovném směru.Jde o příklad který jsme dnes počítali ve škole. Vím že rychlost se vypočítá jako derivace dráhy podle času a zrychlení jako derivace rychlosti podle času. Jenže v tomto případě jsme počítali derivaci kvadrátu rychlosti podle dráhy. A nechápu právě proč je to podle dráhy, proč je v tom vztahu to dx a ještě u toho ta dvojka ? Ten vztah je dále rozepsán, ale ani v tom rozepsaném tvaru ho nechápu. Díky za rady :)

Jan K.

Jan K.

14. 04. 2015   18:35

6 odpovědí

Jiří R.
Jiří R.
13.04.2015 15:09:09

Ahoj, ta dvojka znaci druhou derivaci protoze druhou derivaci zrychleni dostanes drahu, musis si to dat prave do souvislosti: derivace rychlosti je draha, derivace zrychleni je rychlost a kdyz zderivujes tu rychlost tak dostanes drahu, takze kdyz udelas druhou derivaci zrychleni dostanes drahu

Jiří R.
Jiří R.
13.04.2015 15:11:21

Jinak bacha jak reknes ze to je kvadrat tak to neni pravda znaci tu druhou derivaci s kvadratem to nema nic spolecneho, to by muselo byt u x ta dvojka, nekdy se to taky znaci bud carkamu kolikata je to derivace, nebo tady taky je moznost teckama co znaci derivaci v case.

Marek V.
Marek V.
13.04.2015 21:56:16

Jirko, prosimtě já už jsem teda fyziku neměl ani nepamatuju, ale jaktože druhá derivace zrychlení je dráha? Není to náhodou naopak? A hlavně tady je to celý nějaký divný, protože se derivuje podle dráhy a navíc ta symbolika je nějaká divná.

Jan K.
Jan K.
14.04.2015 09:26:01

Já vím jak dostat pomocí derivací z dráhy rychlost a následně zrychlení, ale tento vzorec nám učitel napsal na tabuly při řešení jednoho příkladu. K té symbolice, ten dolní index "x" u rychlosti mi značí že počítám s x-ovou složkou vektoru rychlosti. A druhá derivace to být nemůže, protože to by ta dvojka v exponentu musela být u písmena d. Bylo mi na hodině pouze vysvětleno že je to opravdu kvadrát rychlosti derivovaný podle dráhy. Nechápu ale jak ten vztah vznikl. Z nebe přeci nespadl. Chápu derivaci rychlosti podle času, ale podle dráhy ? To mi nic neříká.

Marek V.
Marek V.
14.04.2015 16:09:57

Hele asi jsem na to přišel, ale nejsem si tím úplně stoprocentně jistej. Úvaha ja následující:

místo x používám s

F=ma

Ek=1/2mv^2

Ek=F.s (působim silou F po dráhu S, tím vykonám práci W, která je rovna kinetické energii, protože tam nejsou žádné ztráty.

mas=1/2mv^2

as=1/2v^2

zderivuju podle s

a=1/2*dv^2/ds

to za tím druhým rovníkem už je jenom provedení té derivace.

Jan K.
Jan K.
14.04.2015 18:35:04

Díky, to by snad mělo být ono, jinak už netuším :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.