Řešení integrálu 1/(x-3)^2
Zdravím, omlouvám se, ale prostě nedokážu spočítat integrál 1/(x-3)^2. Kurz na integrály jsem videl asi třikrát, snažil jsem se to rozložit na parciální zlomky, substituovat vsechno mozny i nemozny, ale prostě mi to nejde. Nahoře je totiž jakoby polynom nultého řádu a dole druhého pokud se nepletu... Poradíte prosím?
Tomáš S.
27. 12. 2014 20:46
5 odpovědí
Substituce t = x-3 dt = 1 dx
dostaneš integrál (1/t na druhou) a po integraci -1/t a když dosadíš -(1/(x-3)
je to správně ???
- konstanta :)
Asi ano, ale jak jsi zintegroval 1/t^2 ??? To je nejaky vzorec? :)
1/t^2 je to samé jako t^(-2) no a pak postupuješ jen podle základního vzorce na integrování:
integrál (x) dx = (x^(n+1))/(n+1)
pokud to použiješ u tohoto příkladu tak:
integrál t^-2 dt = (t^(-2+1))/-2+1 = t^(-1)/-1 = -1/t
Jakube super práce, je to přesně tak jak píšeš.