Geometrická posloupnost
Zdravím, prosím znovu o pomoc. Ten první příklad mi nevychází, ten druhý měl tak jak ho má zapsaný vyjít, ale nějak mi tam lítá mínus a navíc uplně plně nevím jak jsem k takovýmu tvaru došla,resp. jak ho zapsat. Nevím kde dělám chybu,počítám všechny příklady stejně a 2 mi vyjdou, 2 nevyjdou.
Veronika Š.
23. 04. 2015 15:50
25 odpovědí
Možná jsem to vypočítal, znáš jak mají vyjít výsledky?
Btw: Nevím zda je to dobře.
Výpočet.
Příklad 22 je výsledek 1, to máš asi správně,ale moc to nemůžu přečíst.
Nevěděl jsem co chceš přesně vypočítat. Tak tam je a1 = 1 a q=1/2.
Prosimtě a jak si došel k tý jedný polovině? Mě to vychází 1/128 = q na 7
Když si spočteš sedmou odmocninu z 1/128,tak dostaneš 1/2.
Odmocnil jsem to. Doufám, že ti poradí někdo zkušenější. Tohle je pouze můj postup a řekl bych, že to vychází. Uvidíme.
Předpokládám,že to počítáte přes kalkulačku. Takže jedině jak mě napadá, že to vyjde polovina, je že odmocnin na sedmou těch 128 to vyjde 2 no a jedna je furt jedna, takže to napíšu do zlomkovýho tvaru - nahoře 1 lomeno těmi 2, tak to počítáte?
Toto nacvakáš do kalkulačky a vyjde ti 1/2 :)
No tohle když cvakám do kalkulačky tak mi to vycházelo hrozný prasárny, něco jako 7,8125 na -03 :D ale teď jsem zjistila,že to tam musím zadat se závorkama a potom mi to opravdu tu polovinu vyhodí! :D Každopádně díky moc, protože samotnou by mě to asi nenapadlo to tam hodit v závorkách :D.
:)
No tak vynikající kalkulačku nemám :D
Kašlete na kalkulučku a spočítejte si to z hlavy,zrovna tenhle příkládek jde docela jednodušše.
Vladane, každý není mistr v oboru jako vy. :-)
Veroniko, taky by to šlo jako 128 na -1/7.:)
Pravda, pravda.
Doufám,že jsem alespoň trošku pomohl.Chtěl jsem ukázat,jak se o tom dá přemýšlet.
Určitě. Tady jste názorně ukázal, že není všude zapotřebí kalkulačka.
Ono je občas dobrý si troška procvičit hlavu.Předpokládám,že ten příklad byl zadanej tak,aby vyšlo krásný celý číslo(ve jmenovateli,žádný 1/1,5 apod.) ,takže se kouknu na tu sedmou odmocninu z 1/128 a připadá v úvahu právě jen 1/2,protože 1/3 by bylo mnohem menší číslo : (1/3)^8=(1/81)^2,takže to bude nějáké číslo poblíž 1/6400,které je mnohem menší jak 1/128.Anebo vám prostě někde z podvědomí vyskočí,že 1/128 (docela dost se potkává s číslama jako jsou 2,4,8,16,32,64,128...) je 2^-7 a tím pádem když počítate 7 odmocninu z 2^-7 , tak to se rovná 2^(-7/7)=2^-1=1/2.
Super, mohl by jste mi ještě pomoci s tím druhým příkladem? Ten mě vyšel dobře, ale nějak moc nepobírám proč. Děkuji.
Jinak,(1/3)^7 bude tedy přibližně 1/2133,protože jen vynásobím 1/6400 trojkou.Co se týcě toho druhého příkladu,tak mám zadáno a21=4 a a16=1/8,znáš dva členy,tak můžeš jednoduše zjistit kvocient.Výjde ti,že q=2.Teď se snažíš dopočítat,jak velký je první člen,použijeme vztah,který použilas : a16=a1.q^15,vydělíš rovnici q^15,to je to samé jako bys ji násobila 1/q^15 a dostaneš a1=a16.1/q^15 a teď víš,že q=2 a a16=1/8=1/2^3,takže to tam jednoduše dosadíš : a1=1/2^3 * 1/2^15 = 1/2^18 a jsi hotová,doufám,že jsem to trošku objasnil.Protože víš, že q^5=32,tak to bude mít jen jedno řešení,pokud by ti vyšlo něco takovéhleho : q^6=64,tak by to mohlo mít dvě řešení(nemusí po tobě zákonitě chtít první člen),jedno pro q=2, druhé pro q=-2.
Nějak teď přesně nechápu proč 1/2 na patnáctou, když kvocient je 2 na patnáctou. Spočítala jsem to sice dobře, ale nevím jestli nebýt výsledků bych to přesně do takhle zapsala.
Protože máš vztah a16=a1.q^15 a ty to tím q^15 musíš vydělit a ne vynásobit.
Pochopeno! :) Děkuji mnohokrát!
Rádo se stalo. :)