Kombinatorika
Dobrý deň, potrebovala by som pomôct s jedným príkladom, tu je jeho znenie: kolko existuje prirodzenych cisel delitelnych piatimi mensich ako 8000 zostavenych z cislic 0,1,2,5,7,9? Ďakujem
Kristína J.
26. 04. 2015 03:18
1 odpověď
Dobrý den, Kristíno,
já bych si to rozdělil na jednociferné, dvojciferné , trojciferné a čtyřciderné.
Jednociferné je jedno - 5
Dvojciferné: nesmí začínat nulou a musí končit na nulu nebo pětku. Pokud budou končit na nulu, můžete mít na první pozici 5 cifer, tedy 5 čísel. pokud bude končit na pětku, můžete mít na první pozici pouze 4 cifry, tedy 4 čísla. Celkem je dvojciferných 9.
trojciferné: Končící nulou: na první pozici může být 5 cifer, na druhé pozici také 5, tedy celkem 25 čísel. Končící pětkou: na první pozici 4 cifry, na druhé pozici 5 cifer, tedy 20 čísel. Celkem trojciferných je 45.
čtyřciferné: končí nulou: na první pozici 4 cifry (nemůžete použít 9, aby to bylo menší než 8000), na druhé pozici 5 cider, na třetí pozici 5 cifer. celkem 100 čísel. končící pětkou: na první pozici 3 cifry (nemůže tam být 0 a 9). na druhé pozici 5 cifer, na třetí pozici 5 ficer. celkem 75 čísel. celkem čtyřciderných je 175
Úplně celkem jich je 1+9+45+175=230
Je to srozumitelné?