Pravoúhlý trojúhelník - přepona a součet odvěsen

Dobrý den, lze vypočítat délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, jestliže znám délku přepony a součet délek odvěsen? Případně jak?

✓   Téma bylo vyřešeno.
Matěj K.

Matěj K.

13. 05. 2015   19:02

2 odpovědi

Martin S.
Martin S.
13.05.2015 18:37:43

Dobrý den Matěji,

určitě ano. Bude to soustava dvou rovnic o dvou neznámých.

a + b = x => b = x – a

a^2 + b^2 = c^2

Ted už stačí soustavu vyřešit. Já bych dosadil b do druhé rovnice. Obecně mi vyšlo a = x +- odm(2c^2 - x^2). Tedy vyšla mi tam na konci kvadratická rovnice, protože jsme hledali nějaká dvě čísla, dvě délky. Matematicky nám vyšla dvě řešení. Reálně pouze jedno. Doufám, že jsem pomohl. :-)

Matěj K.
Matěj K.
13.05.2015 19:02:28

Jasný, chápu. Díky :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.