Vnitřní úhly trojúhelníku
Ahoj, mám příklad:
Určete vnitřní úhly rovnoramenného trojúhelníku ABC o základně AB, který osa úhlu při základně AB dělí na dva rovnoramenné trojúhelníky.
Mělo by vyjít alfa = beta = (2/5)*pí ; gama = (1/5)*pí
Nevím postup a nějak ani nechápu zadání.. Pokud osa úhlu alfa v průniku se stranou |BC| vytvoří bod D, pak v trojúhelníku ADC jsou shodné strany |AD| = |CD| ? Jak je to možné?
Jakub M.
14. 05. 2015 13:37
1 odpověď
Tak na výsledek už jsem přišel, stačilo si uvědomit, že pokud tam vzniknou dva rovnoramenné trojúhelníky, pak úhel gama při vrcholu C je alfa/2
Takže akorád stačí,že úhly při základně plus úhel při vrcholu C je 2alfa+alfa/2 = 180° => (5/2)alfa = pí
A díky tom uuž vím, že alfa = (2/5)pí ; alfa/2 = pí/5
Ale pořád mi nejde do hlavy, jak může ta osa vytvořit rovnoramenné trojúhelníky?
To je bráno čistě hypoteticky? Jestli ano, pak je to dost matoucí a měli to tam napsat, protože mi to bránilo ve vyřešení... :-(