Nerovnoběžnost přímek

Ahoj, chci se zeptat, jestli to chápu správně :-)

Pokud mám zadané obecné rovnice dvou přímek, a pomocí jejich složek jejich lineárních kombinací zjistím lineární závislost, tak jsou přímky rovnoběžné.

A teď jen musím zjistit, zda jsou rovnoběžné různě a nebo totožně.

A to zjistím dvěma způsoby? Buď si vezmu bod z jedné přímky, který na ní leží a dosadím ho do druhé a pokud bude vyhovovat rovnici druhé přímky, pak jsou přímky totožné, pokud ne, jsou různě rovnoběžné...

A nebo druhý způsob pomocí obecných rovnic, kdy rovnice přímky

p: ax+2by+3c=0 a přímka q:2ax+4by+6c=0

Vidím, že q=2*p což mimochodem zjistím i z jejich normálových vektorů, ovšem zajímá mě proměnná c.. pokud je 6c z přímky q dvojnásobkem 3c, pak jsou přímky totožně, pokud by se lišili, jednalo by se pouze o přímky rovnoběžné různě.. je to tak? Ta rovnoběžnost vyplývá z těch koeficientů a,b resp. z normálových vektorů a jejích nenulové lineární kombinace..