Limita s číslom e

Ahoj,výpočet je v příloze.Využil jsem toho,že logaritmus a exponenciála je vůči sobě inverzní,tím jsem niják nezměnil hodnotu té limity,protože když se vyruší,tak dostáváš stejný výraz jako byl na začátku.

Eh,omlouvám se za to rovná se,u konce je trošku špatně,má být níž.

Veľmi pekne ďakujem za pomoc :). Takýto postup ma nenapadol, no je to super, nakoľko takto sa n-ká vykrátia a je to. Veľká vďaka ! :)

Rádo se stalo.Tímhle postupem se dá počítat poměrně dost příkladů.Je docela užitečný. :)

Vladane, koukám dokola na to tvé řešení, ale nějak mi nedává smysl.

Třetí výraz plyne z prvního podle definice racionální mocniny, ale ok, krok navíc není problém.

Ovšem čtvrtý výraz mi uniká, tvrdíš, že c * log(a + b) = log(a^c + b^c), přičemž první 3 kroky byly zbytečné, protože jsi nic nezískal, opět máš racionální odmocninu nad součtem, protože c * log(a + b) = log[(a + b) ^ c].

Napadá mě řešení přes limitu sevřené funkce.

Existuje N takové, že pro n > N platí: exp(2n)^(1/n) < (exp(2n) + 6n)^(1/n) < (2exp(2n))^(1/n)

Výsledek je e^2, což je samozřejmě vidět už při prvním pohledu na zadání.

Ahoj Tomáši,

máš pravdu.Měl bych si na to dávat větší pozor.Taková stupidní chyba.Šlo by ještě vytknout e^2n uvnitř odmocniny.To by byl taky relativně rychlý způsob.Děkuju za upozornění,Vladan.