Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Limita s číslom e

Ahojte :)

Neviem si rady s takýmto typom príkladu na limitu postupnosti. Nevedeli by ste mi pomôcť ?

Bea P.

Bea P.

29. 07. 2015   12:52

6 odpovědí

Vladan Č.
Vladan Č.
31.05.2015 14:51:53

Ahoj,výpočet je v příloze.Využil jsem toho,že logaritmus a exponenciála je vůči sobě inverzní,tím jsem niják nezměnil hodnotu té limity,protože když se vyruší,tak dostáváš stejný výraz jako byl na začátku.

Vladan Č.
Vladan Č.
31.05.2015 14:55:59

Eh,omlouvám se za to rovná se,u konce je trošku špatně,má být níž.

Bea P.
Bea P.
31.05.2015 20:14:33

Veľmi pekne ďakujem za pomoc :). Takýto postup ma nenapadol, no je to super, nakoľko takto sa n-ká vykrátia a je to. Veľká vďaka ! :)

Vladan Č.
Vladan Č.
31.05.2015 20:37:31

Rádo se stalo.Tímhle postupem se dá počítat poměrně dost příkladů.Je docela užitečný. :)

Tomáš B.
Tomáš B.
26.07.2015 02:54:30

Vladane, koukám dokola na to tvé řešení, ale nějak mi nedává smysl.

Třetí výraz plyne z prvního podle definice racionální mocniny, ale ok, krok navíc není problém.

Ovšem čtvrtý výraz mi uniká, tvrdíš, že c * log(a + b) = log(a^c + b^c), přičemž první 3 kroky byly zbytečné, protože jsi nic nezískal, opět máš racionální odmocninu nad součtem, protože c * log(a + b) = log[(a + b) ^ c].

Napadá mě řešení přes limitu sevřené funkce.

Existuje N takové, že pro n > N platí: exp(2n)^(1/n) < (exp(2n) + 6n)^(1/n) < (2exp(2n))^(1/n)

Výsledek je e^2, což je samozřejmě vidět už při prvním pohledu na zadání.

Vladan Č.
Vladan Č.
29.07.2015 12:52:17

Ahoj Tomáši,

máš pravdu.Měl bych si na to dávat větší pozor.Taková stupidní chyba.Šlo by ještě vytknout e^2n uvnitř odmocniny.To by byl taky relativně rychlý způsob.Děkuju za upozornění,Vladan.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.