Logaritmická rovnice log_2(2x^2)*log_2(16x) = 9/2*(log_2(x))^2
Dobrý den, omlouvám se, že otravuju v tuto dobu, ale na matematiku je čas vždycky...
Už hodiny se trápím s jednou log rovnicí a nemohu najít řešení. Věřte, že jsem opravdu v naprostých koncích, jinak bych Vám nepsal. Moc by mne potěšilo, kdybyste mi napsal řešení.
Příklad: log_2(2x^2)log_2(16x) = 9/2(log_2(x))^2
Výsledek by měl být: x = 2^(-2/5) v x = 16
Děkuji Vám moc a přeji mnoho dobrého do příštího roku
Daniel R.
01. 01. 2015 21:01
5 odpovědí
Hned ze zadání jde vidět, že je tam log^2 a pravděpodobně tam bude ukrytá kvadratická rovnice.Zkusil bych si to upravit, aby tam zbyly log_2(x) + log_2^2(x) a rovnou psát asi kvadratickou rovnici nebo substituci pro přehlednější počítání.Hodně štěstí. :-)
Díky, vyzkouším to!
Omlouvám se, zřejmě je to hloupý dotaz, ale nemohu se přes tuto překážku zřejmě dostat: kolik je např. log_2(x^2)*log_2(x)= ? Pokud mi napíšete kolik toto vyjde, moc mi pomůžete!
Použijte vzorec že log(x^n) = n*log(x)
Takže log_2(x^2)log_2(x)= 2(log(x))^2
Děkuji Vám oboum mnohokrát. Konečně mi to vyšlo! Díky!