Goniometrická rovnice

Ahoj Jakube,

nejsem si zcela jist, jestli jsem postupoval ekvivalentně (vynásobil jsem celou rovnici tg x), ale myslím, že tahle rovnice nemá v R řešení. Vyšla mi totiž kvadratická rovnice, která v reálných čísel nemá řešení (záporný diskriminant) :-)

Pokud stanovím podmínky za jakých tg nemá smysl, tak se ani nemusí provádět zkoužka a mělo by to být ekvivalentní nebo ne? :)

Zkusím to tu vypočítat...

tg^2 x + tg x * cotg x = -tg x

n = tg x

n^2+n+1=0

D<0

n>0 => tg x > 0

A tím pádem mi vyšlo, že tg je kladný v intervalu x=(kpí, kpí/2)

Tak kde dělám chybu? :-)

Aha, ono není n>0 ona je celá kvadratická rovnice větší než nula.. takže výsledek je, že nemá řešení, protože se parabola nikdy nedotkne osy x :)