Prijimaci zkousky FEL-nedoreseny priklad na kombinatoriku
Dobry den,
na prijimacich zkouskach se mi nepodadrilo doresit priklad na kombinatoriku a stale mi lezi v hlave a nemuzu na nej prijit. Prijde mi, ze reseni musi byt uplne jednoduche, ale nemuzu se k nemu dobrat. Prosim tedy o pomoc zde at mam lepsi spani :)
Ve skupeni je 7 lidi. Ve skupine je take Petr a Pavel. Kolik je mozne utvorit skupin po ctyrech tak, aby v kazde skupine byl alespon Petr, nebo Pavel?
Diky moc
Mikuláš K.
15. 07. 2015 23:41
3 odpovědi
Ahoj Mikuláši. Rozděl si to na tři případy.
- bude tam jen Petr: Pak vybíráč 3 lidi z 5 (3 proto, že už jsi vybral prvního - Petra a z pěti proto, že nemůžeš vybírat z petra ani Pavla.) takže to bude C3(5)=10
- Bude tam jen Pavel - to je úplně stejné jako 1, tedy taky 10.
- Bude tam Petr i Pavel: Takže vybíráš 2 lidi z pěti, tedy C2(5)=10.
No a pak to všechno sečteš. Takže celkem to je 30 skupin.
je to srozumitelné?
Ahoj, nešlo by to řešit obráceně?
Celkový počet čtveřic ze sedmi je C4(7)=35 a od toho odečíst případy, kdy ve čtveřici není ani jeden z nich, což je C4(5)=5. Výsledek je pak 35-5=30.
Ahoj Karle, to je samozřejmě taky možnost. A řekl bych, že lepší než ta moje :-)