Setkání s Vladanem v Praze
Hezký den, přátelé, zdravím všechny zdejší návštěvníky,
včera a dnes jsem se sešel osobně se zdejším nejaktivnějším členem diskuse - s Vladanem, který vyřešil většinu vašich matematických problémů. Jako bonus jsme byli navštívit ještě Marka Valáška (ten, co natáčí videa), ale bohužel s ním nemáme fotku. :(
Tento příspěvek případně ignorujte, jen jsem vám chtěl říct, že si Mathematicator váží všech svých uživatelů. A vůbec, byli jsme asi 4 hodiny Flóře, řešili jsme tam celou dobu numerické derivace, integrály a hledání kořenů polynomů a výrazy kolemjdoucích byly k nezaplacení.
A jak trávíte letošní vedro o prázdniny vy?
Jan B.
14. 08. 2015 22:45
8 odpovědí
Lidé tu jsou poměrně zvyklí, že se v mekáči řeší domácí úkoly, doučuje, dokonce se i podepisují smlouvy :-)
Jinak jak jste vyřešili numerické hledání kořenů polynomů?
Algoritmus na počítání jsem už dokončil a funguje bezvadně. Bude k dispozici v nové verzi Mathematicatoru, kterou bych rád někdy začátkem školního roku spustil do testovací podoby i pro běžné uživatele a později ji vydal jako plnou verzi místo tohoto webu.
Asi jsem ti to rozbil... Ty konstanty k[i] jsou nesmyslné, pokud používáš standardní float64 [hádám, že ano], tak jsem chtěl vyzkoušet, co to udělá.
EDIT: Na screenshotu to není, ale snažilo se to vrátit několik tisíc řešení.
Zatím je vyhledávání stavěné pro běžné použití na školních příkladech (kde takový problém nebudeš pravděpodobně řešit). Čísla ukládám jako řetězce, protože kdybych ho měl v paměti jako float, tak se ochudím o možnost jej doplnit o speciální "objekty", jako je třeba PÍ, zlomky, odmocniny, ... takže přesnost není omezena a program si jí během výpočtu dynamicky mění dle potřeby (v některých případech se počítá až na 100 desetinných míst).
Ale chápu, podobné případy ještě budu muset ošetřit a opravit.
Podle té oscilace výsledků používáš Newtona nebo secantu, že? Zkus se podívat na QR rozklady, bude ti to fungovat i pro komplexní čísla.
Tomuhle problému se říká tomu numerická nestabilita, tentokrát jsem zadal školní příklad.
Rovnice počítám vlastním algoritmem, který jsme s Vladanem vymysleli. Kombinuje principy všech pro nás známých postupů a bere si z nich to nejlepší.
Umí dělat různé triky a kouzla. Když se mu například povede najít nějaký kořen dostatečně přesně, tak podle něj zjednoduší celou rovnici a pak se snaží používat všemožné analytické metody a vzorečky.
Ale jinak díky za tip, komplexní řešení se hodí vždycky.
Ještě jeden do třetice, tady už je problém asi jinde...
