Limita s odmocninou a logaritmem
Dobrý den,
trápím si hlavu s následujícím příkladem:
Sice vím výsledek, ale nevím jak se k němu dobrat. Vím, že je to typ 0/0, jenže nevím, co vytknout a tak jsem se pustila do "lopitala". jenže i tam si nevím rady. Nejdříve jsem tedy derivovala podle "lopitala" a potom jsem rozšířila zlomek, ale pak už nevím.
Nemohl byste mi poradit, nebo dát tip, jakým způsobem to řešit ?
Děkuji, Bára
Barbora S.
14. 08. 2015 21:57
3 odpovědi
P.S.: Ještě je třeba podotknout že "log" v této rovnici znamená přirozený logaritmus, tudíž ln :)
Bára
Báro, v horní části zlomku vytkni x z odmocniny a pokrať to s dolní částí.
Zbyde ti nahoře odmocnina z 1 + 1/x, dole pouze logaritmus.
Z toho už snadno uvidíš, že máš limitu nekonečno/0 a stačí ukázat, jaké znaménko mají obě části zlomku, abys věděla, do jakého nekonečna limita jde.
EDIT: Omlouvám se za mystifikaci původního příspěvku, počítal jsem to z hlavy a zapomněl, že se dělí nulou :-)
Děkuji! To mě nenapadlo :)