Rovnice a nerovnice
Dobrý den, nepomohli byste mi prosím s těmito příklady. Děkuji moc!!!
x3+10x2+27x+18>0
x−5√x+4=0
||x−4|−3|=2
David M.
23. 09. 2015 18:05
3 odpovědi
Ahoj Davide,
u první rovnice je třeba odhadnout jeden kořen x1 a pak celý polynom vydělit (x-x1), vznikne ti kvadratický trojčlen, který také upravíš do tvaru součinu. Tedy ti vznikne (x-x1)(x-x2)(x-x3)>0, použij tabulkovou metodu pro vyhodnocení nerovnice. Pokud ti není jasný ten odhad. viz http://mathematicator.com/index.php?page=play&a=305 Moc hezky to tam Marek vysvětluje. Pokud neznáš tabulkovou metodu, můžeš se ji snažit vymyslet: Kdy je součin tří čísel kladný?, nebo se podívej opět na nějaké Markovo video: http://mathematicator.com/index.php?page=play&a=199
U té druhé rovnice převeď odmocninu na jednu stranu, takže 5 odm(x)=x+4, umocni, uprav, vyřeš kvadratickou rovnici, proved zkoušku a hotovo.
Třetí jsem řešil tak, že výraz ve vnější absolutní hodnotě musí být bud 2, nebo -2. Vzniknou tak dvě rovnice s jednou absolutní hodnotou, které jsem vyřešil. Vyšla mi tedy 4 řešení.
Doufám, že jsem nikde nechyboval a pokud by to nebylo stále jasné, napiš. :-)
Martin
Koukam ze Martin byl rychlejsi :-)
Tak aspon prihodim svuj postup.
Mnohem elegantnější řešení. :-)