Exponenciální rovnice s logaritmem

Ahoj Míro, zvol si vhodnou substituci, která by ti to ulehčila, budeš taky muset v té substituci využívat toho, že 3^x a log3(x) jsou vůči sobě inverzní funkce, kdyby sis pořád nevěděl rady, tak mi dej vědět, popřípadě mi řekni, jak si postupoval.

Vladane, já jsem asi úplně natvrdlej. Můžeš ukázat ten postup? Mirku, je tam určitě x na log3(x) ? nemá ten druhý člen být 3 na log3(x)?

Jde použít substituce u=log3(x), pak stačí vyjádřit x^log3(x).Omlouvám se za horší kvalitu obrázku, je tu strašně špatný světlo.

Dobrý večer. Pokoušel jsem se také něco vypočítat. Zde posílám moje propočty. Zadání je správně. K výsledku jsem došel pomocí logicky náhodného dosazení čísel. Moc děkuji za ochotu a přeji pěkný večer. S pozdravem Mirek Kapoun.

V prvním řádku je chyba, umocňuje se přeci celý logaritmus, nejen jeho argument, to znamená, že se dvojka nemůže "vyhodit" před logaritmus, nemůže se použít vzorec pro logaritmus mocniny.Vyšlo by to pro x=9, ale pro x=1/9 nikoli(po té úpravě).Ještě v té zkoušce by se nemělo vůbec násobit 3^2 logaritmem, ale měl být v exponentu. Doporučil bych to řešit tou substitucí.Každopádně je to docela krásnej příklad. :-) Také přeju krásný večer a hodně zdaru!

Vladane, ten tvůj posup je skvělej.