Exponenciální rovnice s logaritmem

Dobrý den, potřeboval bych prosím pomoci s tímto příkladem. Děkuji moc.

S pozdravem Miroslav Kapoun

✓   Téma bylo vyřešeno.
Miroslav K.

Miroslav K.

08. 10. 2015   15:44

6 odpovědí

Vladan Č.
Vladan Č.
07.10.2015 15:50:38

Ahoj Míro, zvol si vhodnou substituci, která by ti to ulehčila, budeš taky muset v té substituci využívat toho, že 3^x a log3(x) jsou vůči sobě inverzní funkce, kdyby sis pořád nevěděl rady, tak mi dej vědět, popřípadě mi řekni, jak si postupoval.

Marek V.
Marek V.
07.10.2015 17:47:55

Vladane, já jsem asi úplně natvrdlej. Můžeš ukázat ten postup? Mirku, je tam určitě x na log3(x) ? nemá ten druhý člen být 3 na log3(x)?

Vladan Č.
Vladan Č.
07.10.2015 18:07:25

Jde použít substituce u=log3(x), pak stačí vyjádřit x^log3(x).Omlouvám se za horší kvalitu obrázku, je tu strašně špatný světlo.

Miroslav K.
Miroslav K.
07.10.2015 20:55:22

Dobrý večer. Pokoušel jsem se také něco vypočítat. Zde posílám moje propočty. Zadání je správně. K výsledku jsem došel pomocí logicky náhodného dosazení čísel. Moc děkuji za ochotu a přeji pěkný večer. S pozdravem Mirek Kapoun.

Vladan Č.
Vladan Č.
07.10.2015 21:19:02

V prvním řádku je chyba, umocňuje se přeci celý logaritmus, nejen jeho argument, to znamená, že se dvojka nemůže "vyhodit" před logaritmus, nemůže se použít vzorec pro logaritmus mocniny.Vyšlo by to pro x=9, ale pro x=1/9 nikoli(po té úpravě).Ještě v té zkoušce by se nemělo vůbec násobit 3^2 logaritmem, ale měl být v exponentu. Doporučil bych to řešit tou substitucí.Každopádně je to docela krásnej příklad. :-) Také přeju krásný večer a hodně zdaru!

Marek V.
Marek V.
08.10.2015 15:44:15

Vladane, ten tvůj posup je skvělej.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.