Limita posloupnosti
Dobrý den, řeším příklady na limity posloupností a nevím jak postupovat, objeví-li se v příkladě faktoriál. Zadání:
lim(n->inf) = (2^n)/(n!)
Děkuji
Michal K.
27. 10. 2015 07:14
5 odpovědí
Ještě, když se tak na to koukám, tak by šla použít Stirlingova aproximace faktoriálu, ale spíš bych to počítal dvěma zmíněnými postupy, přestože by to bylo nejrychlejší.
Ahoj Michale,
šlo by to spočítat větou o sevření. Nebo využít podílu n-tého a následujícího (n+1) členu, tak, jak jsem to v příloze udělal já. Pak je to víceméně výpočet jedné trivialní limitky.
Děkuji, to podílové kritérium mě nepadlo no.
Ahoj Vladane, mohl bys mě, prosím, odkázat na zdroj, kde se tenhle postup používá?
Tvůj myšlenkový pochod chápu, ale na třetím řádku zdola jsou dvě nevyřčené podmínky, které potřebuješ, abys mohl tvrdit, že C je reálné.
Předpokládám, že to zdůvodňuješ čtvrtým řádkem zdola, ale nenašel jsem větu, o kterou bych se mohl opřít.
Nefungovalo by to například pro lim sin(x)^n, kde může dojít k porušení předpokladů.
Ahoj Tomáši,
potřebujeme ukázat, že je poslupnost klesající a že je omezená (v našem případě je omezená nulou).