Permutace
Dobrý den, chtěla bych Váš poprosit o vyřešení této úlohy: Určete počet prvků tak, aby
a) bylo možno z nich utvořit právě 40 320 permutací
b) při zvětšení jejich počtu o dva se počet permutací zvětšil 56krát
Děkuji.
Denisa S.
02. 11. 2015 23:37
4 odpovědi
Ahoj Deniso,
v prvním případě budeš řešit n! = 40 320 , v druhém případě vyřešíš rovnici 56n!=(n+2)! . Stačí si uvědomit, jak je definována permutace.
Jak myslíte to n!=40320?
Jak myslíte to n!=40320?
Ahoj, faktoriál je definovaný: n!= n*(n-1)(n-2)...21 pokud n je z N. Pro tento příklad potřebuješ najít počet prvků, pro které platí, že každý následující prvek je o jedničku větší, než ten předchozí. Jejich součin musí být 40 320. První číslo je jednička: 12345678 = 40 320. Počet prvků, které musíš mezi sebou vynásobit je tedy 8.