Míchání roztoků
Dobrý den,
obracím se na Vás s prosbou o pomoc s 1 úlohou. Řeším konkrétně úlohu na míchání roztoků.
Zadání je takové: mám zadané množství roztoku č. 1 a roztoku č. 2, rovněž koncentraci roztoku č. 1 a roztoku č. 2 a dále také požadovanou koncentraci a požadované množství výsledného roztoku.
Jaké množství roztoku č. 1 a roztoku č. 2 je potřeba smíchat, aby vzniklo zadané množství roztoku o cílové koncentraci?
Našel jsem příklad, kde výpočet sedí. Například pro tyto hodnoty
Roztok 1) 4l, koncentrace 0.3
Roztok 2) 2l, koncentrace 0.6
aby byl výsledný objem 1l a koncentrace 0.5
Zde je využita rovnice: 0,3x + (1-x) * 0,6 = 1 * 0,5
U tohoto příkladu mi vyjde správný výsledek, jaký má vyjít podle zadání.
0,333333(1.roztok), 2.roztok dopočítám 1-0,33333=0,666667.
Chtěl bych se ale zeptat, kde se v této rovnici projeví, že zadám hmotnost1 = 4 a hmotnost2= 2?
Dále by mě zajímalo, jak by se zapsaly rovnice s následujícími vstupy, kde výpočet z rovnice výše už vůbec nesedí, přitom princip by měl být stejný. Například pro tyto množství a koncentrace:
roztok 1) 29l , koncentrace 0.335
roztok 2) 29l, koncentrace 0.685
po sletí - aby byl výsledný objem 29l, koncentrace 0,335
X1 mi tady vyjde 25.8, přitom výsledek má být x1=29 a x2=0
nebo
roztok 1) 40 l , koncentrace 0.42
roztok 2) 90l, koncentrace 0.885
po sletí - aby byl výsledný objem 0l, koncentrace 0
zde je očekáván výsledek: 0(1.) +0(2.)
Děkuji za objasnění.
Martin K.
05. 11. 2015 15:41
4 odpovědi
Ahoj Martine,
mně osobně rovnie vyšla i v těch dvou posledních úlohách. Upřímně bych je ani neřešil rovnicemi, jsou zralé na úvahu, zvláště ta poslední, ale ta rovnice by měla vyjít vždy. To množství těch roztoků si myslím, že je dáno kvůli reálnosti situace, protože nikdy nemáme k dispozici nekonečně mnoho množství roztoků, takže musíme po výpočtu vždy zkontrolovat, jestli na to máme vůbec prostředky. Matematicky by se k dané rovnici přidaly ještě určité nerovnice, které by právě omezili x na určitý interval: x menší nebo rovno 29 apod. ...
Martin
Martine, ty objemy těch vstupů jsou jak píše Martin jen abys měl nějaké omezení vstupů. Je jasný, že když chceš mít 1 litr výsledného roztoku, tak tam, nemůžeš nalít 2+4 litry vstupů.
Hele, celkově se to směšování řídí tohle soustavou rovnic:
m1c1+m2c2=m*c
m1+m2=m
kde m1 a c1 je hmotnost a koncetrace prvního vstupu, m2 a c2 druhého vstupu a m a c jsou hmotnost a koncetrace výsledného roztoku.
Jo a bacha na to jestli používáš hmotnostní nebo objemové koncentrace. já to tu napsal pro hmotnosti, ale ty to máš pro objemy, takže si ty hmotnosti m nahraď objemy V.
Je to srozumitelný?
Asi ano, ale poprosil bych Vas, kdybyste mi napsali rovnice u tech 2 poslednich prikladu. Chtel bych videt,kde delam chybu. Dekuji
Dekuji,Martin