Negace kvantifikátorů
Nemohu pořád intuitivně chápat negaci kvantifikátorů, dokázali byste mi to prosím nějak pěkně vysvětlit, proč je negací pouze změna kvantifikátoru a negace následujícího výroku?
Pro všechna x platí výrok V(x)
Proč je negací pouze:
existuje x, pro které neplatí výrok V(x)
A ne třeba i:
Pro všechna x neplatí výrok V(x)
Pro žádné x neplatí výrok V(x)
Lukáš K.
20. 11. 2015 01:07
1 odpověď
Lukáši, třeba ti pomůže způsob, jakým se na výroky dívám já. Vždycky si to představuju jako kdyby se dva lidé hádali. Jeden řekne například: Všechny labutě jsou bílé. A ten druhý mu to chce vyvrítit (tedy udělat negaci) a říká: to není pravda. Koukej, tady je jedna černá (nebo modrá, nebo zelená, zkrátka nebílá). K tomu aby ten první člověk neměl pravdu (a tedy byl pravdivý výrok znegovaný) stačí. aby existovala poue jedna labuť, která není bílá. V ten okamžik ten první člověk nemá pravdu a platí negace jeho výroku.
Stejně tak když první člověk řekne například: Existuje člověk, který měří víc než deset metrů. Tak na to aby to nebyla pravda je poteba, aby VŠICHNI měřili deset metrů nebo méně.
Je to jasnější?