Kombinatorika - kostky, karty
Zdravím potřeboval bych poradit s těmito příklady, které mi moc nejdou:
(1)Házíme 6 šestistěnnými kostkami, 2 jsou žluté, 2 modré a 2 zelené. Po každém hodu je srovnáme náhodně do řady. Kolik existuje různých řad 6 kostek pokud rozlišujeme barvy i hodnoty?
Pokusil jsem se to udělat takto: P´(2,2,2) = (2+2+2)! / 2!*2!*2! = 6! / 8 = 90
Nejsem si ale jistý jestli to zahrnuje i ty hodnoty.
(2)Dvěma hráčům rozdáváme ze standardního balíčku 52 karet po 5 kartách. Určete jestli jsou jevy A a B závislé? Jev A - hráč dostal 3 královny a 2 desítky. Jev B - hráč dostal K,Q,J,10,9 v srdcích.
To bylo už nad moje síly. :(
Antonín Š.
02. 12. 2015 14:07
5 odpovědí
Antoníne,
ten druhý příkald se tu už řešil: http://mathematicator.com/index.php?page=forum&a=462
k té jedničce, takhle rychle z hlavy nevím, ale čistě z náhledu bych řekl, že to máš dobře. Nejdřív se vykašlat na barvy, takže 6! a pak to podělit 8, kvůli těm barvám, které vlastně dělají to, že některé permutace vypadají stejně.
Díky za odezvu, ale ten druhý příklad co jsem zkoumal mi moc nepomohl přišel bych maximálně na pravděpodobnost toho případu, kdy dostane hráč Q,Q,Q,10,10 - P(x0).... P(x)= 6/4165 ale ten druhý nwm.
Pokud mám 6 kostek jedné barvy, čili je nedokážu rozlišit, budu mít 6^6 možností.
Pokud mám 6 kostek různých barev, budu mít 6^6 * 6! možností.
Není tedy možné, aby vyšlo 90.
Jo jasně, ono se to ještě řadí. Můj fail.
No a jak by jste to teda počítali ?