Řady - odhad zbytku

Zdravím Vás,

chtěla bych poprosit nějakou hodnou duši, zda by byla ochotná mi pomoct vyřešit příklad č.3 ze zadání č. 11. Nevím si s tím totiž vůbec rady.

Předem děkuji a přeji hezký den.

Adéla J.

13. 12. 2015 13:26

6 odpovědí

Marek V.

13.12.2015 11:51:52

Ahoj Adélo,

u konvergentních alternujících řad je to tak, že zbytek je menší nebo roven prvnímu vynechanému členu a má stejné znaménko. Takže například když uděláš součet prvních 100 členů, tak zbytek bude menší nebo roven než 101. člen. Samozřejmě je to myšleno tak, že bude blíž k nule, takže by se asi hodilo to psát v absolutních hodnotách.

No, takže když potřebuješ dostat zbytek pod 0,001, tak musíš zjistit, kolikátáý člen té řady je "menší" (myšleno v absolutní hodnotě) než 0,001. Takže budeš řešit nerovnici ntý člen < 0,001, vypočítáš hraniční n no a to je ten člen, kterej v tý sumě už nemuisí být.

Je to srozumitelné?

Adéla J.

13.12.2015 12:20:07

Možná bych to lépe pochopila, kdyby to bylo napsané.

Adéla J.

13.12.2015 12:21:50

Vůbec totiž nevím, co mám udělat s tou odmocninou ve jmenovateli.

Vladan Č.

13.12.2015 13:21:26

Ahoj,

tady je postup. Snažil jsem se to co nejvíce rozepisovat, snad je to jasné. Počítal jsem to přesně tak, jak ti radil Marek. Vyšlo nám, že musíme sečíst nejméně prvních 99 členů, abysme dostali součet s přeností 0.001, dá se to pak i jednoduše ověřit, když se podíváš na 100. a následující členy, tak musí být menší jak 0.001.