Milimetr

Jak souvisí mocniny s dělením?

Když dělíš cokoli s tím samým, tak vyjde vždycky jednička.

Také si můžeš říct: "Kolikrát se 1 milimetr vejde do 1 milimetru?" - "Právě jednou".

Když dělím 15milimetrů/4milimetry = 3,75....tak jsem to myslel...díky:)

Ahoj Davide,

když dělíš dvě stejné "věci" měla by vždy vyjít 1, obecně a/a = (a^1)/(a^1) = a^(1-1) = a^0 = 1, ovšem pro a různé od 0 :-)

Pokud máš stejné jednotky, tak se při počítání řeší jen čísla a jednotka se opíše. Pokud máš různé jednotky, tak je stačí jen převést na společné a použít předchozí postup.

Dělení ti vyjadřuje, kolikrát se jmenovatel vejde do čitatele. Sice bys měl jednotku správně odstranit (protože dostaneš bezrozměrnou informaci o tom, kolikrát), ale v praxi bych jí tam nechal, aby bylo v čem změřit toto dělení.

Když máš například vzdálenost 15 metrů a chceš do ní rovnoměrně umístit sloupy po 4 metrech (tvůj příklad), tak tě zajímá počet (proto není potřeba jednotku uvést), ale když máš na 15 metrů rozmístit 4 sloupy, tak tě zase zajímají vzdálenosti (kde jednotka být musí).

Toto nelze asi úplně algoritmizovat a musíš použít selský rozum.

Osobně si myslím, že ta úloha s těmi sloupy je jednoznačná, protože v tom prvním případě, jak nás zajímá ten počet, tedy pouze číslo (tudíž bezrozměrná veličina - žádnou jednotku ani úvest nemůžeme), tak dělíme metry/metry = 1, a v tom druhém případě dělíme metry/(počet sloupů=bezrozměrná veličina)= metry/1 = metry. Možná jsem tě špatně pochopil, ale když mám stejně jednotky (při tom dělení), tak řeším jen čísla, jednotka se vykrátí, ne opíše. Kdyžtak mě oprav :-)

Martin

Kluci, hrozně jste to zkomolili, s jednotkami se počítá naprosto stejně jako s hodnotou.

Nemůžete ji jen tak vynechat nebo přidat, ani si ji vymyslet.

Občas se zápis jednotky vynechá, když je to z kontextu zřejmé, to ano, ale pořád tam být musí.

Pro lepší představu můžete jednotky brát jako proměnné, které mezi sebou mají vztah.

Příklady:

metr + metr = 2 * metr

metr + milimetr = 1.001 * metr = 1001 * milimetr

metr / metr = 1 = milimetr / milimetr

metr / sloup = metr * sloup^-1

Aby to bylo trochu jasnější:

a) kolik sloupů se vejde na 16 metrů, když sloupy musí mít 4 metry rozestup? 16 * metr / (4 * metr / sloup) = 4 * sloup

čteme jako 4 sloupy

b) jaké rozestupy budou mít 4 sloupy na 16 metrů? 16 * metr / (4 * sloup) = 4 * metr / sloup

čteme jako 4 metry na sloup

Jen mi šlo o ten příklad 15mm/4mm = 3,75 čeho?:)...:D...bezrozměr pokud dobře chápu, ne?:)...

A když dám 1/(15mm/4mm)=0,266 a jaká jednotka?:)...

Davide, jednotka buda 1, protože se milimetry pokrátí.

Takovou jednotku nazýváme bezrozměrnou a explicitně ji nezapisujeme.

Milimetry se pokrátí: 15 * mm / (4 * mm) = 3.75

Pokud jsou jednotky různé, musíme je zachovat: 0.015 * m / (4 * mm) = 0.00375 * m / mm

čteme jako 0.00375 metrů na milimetr

ale protože známe vztah

m / mm = 1000

můžeme to dál upravit 0.00375 * m / mm = 0.00375 * 1000 = 3.75 * 1 = 3.75

Díky..:)