Parametry rozdělení
Ahoj,
poradí prosím někdo s těmito příklady: 1)Cesta pana Nováka do zaměstnání sestává ze čtyř
částí. První část je chůze na zastávku tramvaje a trvá 6 minut. Druhá
je čekání na tramvaj, doba trvání je rovnoměrně rozdělená náhodná
proměnná v intervalu [0; 6] minut. Doba trvání třetí cásti, jízda tramvají,
je normálně rozdělená náhodná proměnná s průměrem 18 minut
a směrodatnou odchylkou 4 minuty. Poslední část je znova chůze, která
trvá 4 minuty. Odhadněte průměrnou dobu a rozptyl času cesty pana
Nováka do zaměstnání.
2)Průměrná konzumace chleba v celé populaci se odhaduje
na 64 kg na osobu a rok s rozptylem 8 kg. Náhodně vybraný vzorek 80 osob vykázal průměrnou konzumaci 61,2 kg chleba na osobu a
rok. Formulujte a testujte hypotézu o průměrné konzumaci chleba v
populaci.
Děkuji, budu vděčný za jakoukoliv radu
Staňa
Stanislav F.
13. 01. 2016 16:31
7 odpovědí
Stando k tý jedničce. máte tam vlastně dvě náhodný veličiny, jejichž střední hodnoty potřebujete sečíst. čekání na tramvaj má stední hodnotu 3, jízda tramvají 18, celkem tedy 21 minut.
Rozptyly normálně sečtete. Rozptyl čekání je 3 minuty. viz https://cs.wikipedia.org/wiki/Rovnom%C4%9Brn%C3%A9_rozd…
rozptyl jízdy je 16, protože směrodatná odch je 4. celkový čas cesty do práce j tedy 3+18+6+4=31 minut (těch 6 a 4 jsou ty cesty ze zastávek)
Rozptyl bude 16+3=19 minut
Předchozí příspěvek jsem editoval. byla tam chyba. myslel jsem že ty 4 minuty je rozptyl, ale byla to odchylka.
Díky moc za radu.:-) Pořádně se na to ještě podívám.
Staňa
Ten první není takhle jednoduchý, náhodně proměnné jsou čtyři a je potřeba zdůvodnit nezávislost proměnných kvůli linearitě druhých momentů.
U druhého příkladu jsem nestanovoval důležitost, protože už ze standardní chyby je vidět, že vzorek je extrémní.
EDIT: ještě k té pravděpodobnosti, co tam uvádím ve druhé části - je tam samozřejmě chyba, má to být podmíněná pravděpodobnost, ale to už si zvládneš opravit sám
Ještě jednou velké díky Vám oběma :-)
Staňa
Stando, ještě mám ve (2) několik chyb, které nejsou důležité v tom, co dělám, ale jsou důležité ve statistice :-)
a) ověř, že vzorek je iid (méně než 10% populace, náhodný výběr bez opak.)
b) místo mu se stříškou má být mu s čarou
c) místo sigma se stříškou má být jenom sigma (z definice je SE funkcí sigmy a n, a protože ji známe, nepotřebujeme point estimate)
Jo, jo děkuji:-)
S.