Permutace s opakováním

Kolik anagramů má slovo ABRAKADABRA, pokud začínají nebo končí písmenem B? "(Připomeňme, že anagramem slova rozumíme nějaké slovo,

které vznikne z daného slova pouze libovolnou výměnou pořadí písmen.)"

Jde mi o to jestli postup co mě napadl vede k cíli.

1případ: na začátku je B zbytek cokoliv

B-x-x-x-x-x-x-x-x-x-X

(Spočítám v podstatě počet anagramů pro 10znakové slovo, (( =10!/(5! * 1! * 2! * 1! * 1!))

2případ: na konci je B

X-x-x-x-x-x-x-x-x-x-B

(Udělám v podstatě to samé, takže stač výsledek 1případu, vynásobit dvěma.)

3případ: na začátku i na konci je B

B-x-x-x-x-x-x-x-x-x-B

celkový výpočet: = (1případ+2případ)-3případ

( Protože 1případ zahrnuje i možnosti kde je B na začátku i na konci, to samé udělá 2případ, takže 3případem to odečtu.

a (1případ+2případ) protože 1případ obsahuje všechny kombinace kde začíná slovo, písmenem B a pak je cokoliv, a druhý případ dělá to samé opačně...

)