Komplexní rovnice

Ahoj Jirko, jestli ti tam vychází zi tak děláš nějakou chybu v roznásobení. Když celou rovnici vynásobíš těma jmenovatele, tak dostaneš z prvního zlomku -zi z druhého dostaneš +z*i. Takže se ti odečtou.

Jo a mimochodem, i kdyby se ti neodečetly, tak si to z rozepiš jako a+bi a dopočítej a a b z rovnosti reálných a komplexních složek..

Ahojto ano dostanu jenze pred zlomkem mam minus a zmeni me to znaminka a pak me vyjde -zi-zi :(

Tady posílám výpočet a prostě nevim :((

Ježiš to jsem jelito. Já si to blbě opsal... s plusem mezi zlomkama.

Jasný, takže ti to tam zůstane. No, hele nekontroloval jsem tvůj postup, ale s tím co ti tam vyšlo si právě můžeš poradit tak, že napíšeš z jako a+bi.

z=8i-8+2iz

z=a+bi

tedy

a+bi=8i-8+2i(a+bi)

roznasobis vpravo

a+bi=8i-8 + 2ai - 2b (i na druhou je minus jedna)

vsechno co obsahuje a nebo b doleva

a+bi - 2ai +2b = 8i-8

dam k sobe celny s ickem a vytknu icko

i(b-2a) + a+2b = 8i - 8

tohle je rovnost dvou komplexníxh čísel. Dvě komplexní čísla jsou si rovna, pokud se rovnají jejich reálné i imaginární slžky. Takže aby si mohla levá i pravá strana být rovny, musí platit:

rovnost imaginárnch složek: b-2a=8 a spoučasně

rovnost reálných složek: a+2b=-8

to je jednoduchá soustava, kterou vyřešíš a jsi hotový. takhle z hlavy myslím, že to vyjde a=-24/5 b=-8/5

Je to srozumitelný?

Předchozí odpověď je editovaná, měl jsem tam chybu.

Díky moc, jen mě ještě uplně nesedí čísla tak to ještě přepočítám

Jo jinak to má výjít za (d) :-)

Konečně hotovo! :D tady to máš :)

Diky, diky jsi skveli! :)) ten zacatek me taky napadl podelit asi u desaty varianty, ale sekl sem se u toho vytknuti :o

Počítal jsem to dost dlouho :D mám to asi na 6 papírech :D a vždycky asi ta stejná chyba...nevynásobil jsem tu druhou stranu rovnice (v tomdle případě 10)

Jj to znam uz sem se takhle kolikrat nachytal, to je kdyz sem zvyklej pocitat na druhe strane kdyz je nula :D, posledni dobou to celkem tady bombarduju ale zas ty priklady nektere fakt nejsou tak lehke :)) vzdy aspon hodinu trapim a pak kapituluju a posilam :D musim rici ze nekdy jsou to celkem drsne priklady na prijimacky nj CVUT FIT, kdyby me matika nebavila tak nato snad i kaslu :D

Poslední dobou tě tu vidím často no :D a taky tu často vidím takovýdle podoby otázek (s vlaječkou atp.) odkud se berou? :)

Jsou to priklady pro pripravu na prijimacky na CVUT FIT, musim rici ze je peclive vybrali :D, maji je vystaveny na webu

Jé to taky mrknu co tam je za srandy :) třeba se to bude hodit až se budu hlásit na vejšku ^^ dík za tip :)

Http://fit.cvut.cz/zajemci-o-studium/bakalarsky-program/prijimaci-rizeni dole je odkaz na Přípravný self-teaching a to je ono, jen se teda musi registrovat a nz :))