KOMBINATORIKA

Ahoj Davide, pokud se za sloupec považuje i řádek, tak bych na to šel takto:

Budu umísťovat figury. A spočítám to tak, že budu počítat všechna možná rozložení mínus ta co leží v řádku nebo sloupci.

První figuru můžu umístit kamkoli. Tedy 64 možností.

Druhou fiuru můžu umíéstit taky kamkoli, kromě toho místa kam jsem umístil první figuru. tedy 63 možností.

Třetí figuru mohu umístit taky kamkoli, kromě prvních dvou zabraných pozic. tedy 62 možností.

Takže celekm má 646362 = 249984 možností.

Jenže, tohle počítáme tak, že jsou ty figury různé a tudíš když obsadím tři stejná pole různými figurami, vyjdou mi z toho různé možnosti, což tak ale nemá být, protože my jen vybíráme pole. Takže se to musí vydělit počtem způsobů, kterými je možno přeskládat tři figury. To je 6. tři figury můžeš seřadit šesti způsoby.

Takže 249984/6 = 41664

Ale od toho musíme odečíst ta rozestavení, kdy jsou všechny figury v jedné řadě.

Kolik jich je?

První figuru můžeš dát kamkoli. 64 možností.

druhou figuru musíš dát do stejného sloupce nebo řádku, tedy už poue 14 možností.

třetí figuru musíš dít do stejného řádku nebo sloupce jako jsou první dvě figury. Tedy 6 možností.

Celkem 64146= 5376

Zase podělíme šesti:

5376/6=896

Takže celkem to je 41664 - 896 = 40768 možností.

No a nevychází to a já nevim proč :-)

Ale nechci to mazat, protože ta úvaha je podle mě v pořásku, akorát jsem asi na něco zapomněl, tak snad na to přijde někdo další :-)

Moc děkuju sám bych na to nepřišel :-), ten výsledek asi nesedí protože se myslí pouze sloupce ve svislém směru, druha figura by teda měla 7 možností kam ji umístit v sloupci a potom by to bylo (6476)/6=448 když bych pak odečetl 41664-448=41216 možností ktere sedí s výsledkem, snad to chápu dobře :D

Jojo, chápeš to dobře. Tak super :-). vyřešeno.