Rovnice směřující na obecnou exponenciálu

Dobrý den, Honzo. Tohle anaylticky vyřešit neumim. Použil bych nějakou numerickou metodu. V podstatě asi jakoukoli. Pokud přijdete na anylytické řešení, budu rád, když mi ho pošlete. Ale trochu se obávám, že nebude existovat... (možná se pletu)

Explicitní řešení pro výraz x ^ x = konstanta existuje, objevil jej Johann Heinrich Lambert v 18. století, takže například x ^ x = 2 , pak x = e ^ W ( ln 2 ) , tedy e na Lambertovu funkci argumentu, co je na druhé straně rovnice . W je Lambertova funkce, ale i tak je jednodušší to řešit aproximací, počítat hodnoty Lambertovy funkce není opravdu nic zábavného . Takže pokud x ^ x = e, pak x = e ^ W( ln e) , tedy x = e ^ W (1)