Integrál
DobrĂ˝ den, nemohu za boha pĹ™ijĂt na vĂ˝poÄŤet toho pĹ™Ăkladu. Integrál x*arctg2x nevĂm si rady. Kdyby nÄ›kdo vedÄ›l, tak by to bylo super. M.B
Mandukhai B.
13. 01. 2015 23:42
5 odpovÄ›dĂ
Per partes. x integrovat, arcttg derivovat. Z té druhé části Vám tam vyjde racionálnà funkce. Povedlo se?
Tak to jsem vsechno udelala. Zasekla jsem se prave na te racionalni funkci, kde mam integrovat x^2/(4x^2)+1 normalne bych vydelila polynom polynomem protoze jsou stejneho radu, ale nedari se mi to podelit, tenhle typ deleni jsem nikde nenasla. Zasekla jsem se na deleni :D kdyby to nekdo vydelil a rekl mi, tak by to bylo supeer.M.B
Vynásobte si to nahoře 4 a před integrál napište 1/4, pak si nahoru přidejte +1-1 a roztrhněte to na (4x^2+1)/(4x^2+1) a -1/(4x^2+1). A samozřejmě to je každé násobené to 1/4. ten prvnà zlomek bude jedička a ten druhý povede na arctg. Už je to OK?
Aha. Tak Vam dekuju, pomohlo to hodne, tyhle veci me ne vzdycky napadnou. M.B
Super :-)