Faktoriál - kolika nulami končí číslo 60!?

Diky moc :)

Základem je si ujasnit co generuje ty nuly na konci. Jsou to násobky 5 krát násobky 2 (sudá čísla). Protože sudých čísel je mnohem víc než násobků 5 a tedy ke každému násobku 5 najdeme sudé číslo, stačí se soustředit na to kolik máš v daném faktoriálu čísel dělitelných 5.

Pro 60! tedy stačí spočítat 60/5=12. Ovšem pozor na mocniny 5, v tomto případě je nutno vzít v úvahu pouze druhou mocninu 5, tedy 25. 25=5*5 a je tedy zapotřebí 60/25=2 a zbytek 10, který je irelevantní. Konečný počet 0 je tedy 12+2=14

Pro názornost: Kolika nulami končí číslo 1026! ? 1026/5=205(1) 1026/25=41(1) 1026/125=8(26) 1026/625=1(401) 3125 už je větší než 1026 a nemusím se jím tedy zabývat.

v ()jsou zbytky které nás nemusejí zajímat.

V konečném součtu je tedy na konci 1026! 205+41+8+1=255 nul.

Doufám, že ti to pomohlo :)